10. Карта отражательной способности. Стереофотометрия

Теперь мы готовы более подробно рассмотреть, как распределение яркости на изображении зависит от формы изображаемого предмета.

В этой главе мы рассмотрим использование стереофотометрического метода для восстановления ориентации фрагмента поверхности по некоторому числу изображений, полученных в различных условиях освещенности. В следующей главе мы рассмотрим более трудную задачу восстановления формы поверхности по единственному изображению. Стереофотометрический метод прост в употреблении, однако требует контроля подсветки. Ориентация фрагмента поверхности, соответствующего данному элементу изображения, определяется с помощью несложной таблицы, построенной с использованием калибровочного объекта известной формы. Ориентации фрагментов поверхности удобно представлять в виде июльчатой диаграммы.

Чтобы понять, как работают эти методы, необходимы некоторые представления о фотометрии. Мы должны более точно определить термин «яркость» и изучить, как освещенность плоскости изображения зависит от яркости сцены. Полная зависимость отражательной способности от формы поверхности и геометрии падающих и испускаемых лучей задается двухлучевой функцией отражательной способности (ДФОС). На основе этой функции и распределения источников света можно построить карту отражательной способности. Она удобна тем, что дает явное соотношение между ориентацией поверхности и яркостью, которое имеет решающее значение при восстановлении ориентации поверхности по измерениям яркости. На практике карту отражательной способности можно составить экспериментально, используя для калибровки объект известной формы, а не вычислять ее теоретически по функции отражательной способности. Читатель, мало интересующийся фотометрией, может пропустить первые несколько разделов и перейти непосредственно к рассмотрению карты отражательной способности.

В конце главы выводится уравнение освещенности изображения, которому предстоит сыграть большую роль в следующей главе.

10.1. Яркость изображения

Изображение трехмерного объекта зависит от его формы, отражающих свойств его поверхности и распределения источников света. На

Рис. 10.1. (см. скан) Вид поверхности, существенно зависящий от условий освещения. Необходимо понять, как образуются изображения, если мы хотим восстанавливать информацию о поверхности по одному или нескольким изображениям. Злесь показаны три изображения поверхности Марса, полученные спускаемым аппаратом Viking I. Изображения IPL PIC ID 77/03/06/134059. 77/02/09/172643 и 77/02/05/042935 любезно прелоставлены National Space Science Data Center (Гринбелт, шт. Мериленд).

рис. 10.1 показаны три изображения поверхности Марса. Они были получены при помощи камеры, находящейся в фиксированном положении. Различия в этих снимках обусловлены различием в условиях освещения. Хотя очевидно, что изображалась одна и та же поверхность, сами яркостные картинки сильно отличаются при переходе от одного снимка к другому. Например, некоторые контуры, контрастные на одном изображении, невидимы на другом. Этот иример показывает,

насколько существенны положение и распределение источников света при определении яркости.

Изображение трехмерного объекта также зависит от его положения относительно камеры и от его ориентации в пространстве. В случае тела вращения ориентация определяется двумя параметрами, так как ее можно задать направлением оси вращения. На рис. 10.2 показано, как силуэт катушки меняется в зависимости от ее ориентации. Еще важнее отметить, как меняется распределение яркости внутри контура, особенно когда блестящая поверхность отражает свет непосредственно к наблюдателю. Эти изменения становятся еще существеннее при рассмотрении трехмерного объекта общего вида, ориентация которого определяется тремя параметрами. Очевидно, что методы обработки бинарного изображения, рассмотренные выше, непригодны для учета таких эффектов.

Нам нужно понять, как формируется изображение, чтобы затем обратить задачу и восстановить информацию о собственных свойствах объекта, например о форме и отражательной способности. Однако, чтобы понять, как определяется яркость в отдельной точке, необходимо обратиться к фотометрии.

Рис. 10.2. Вид объекта, существенно зависящий от ею ориентации в пространстве относительно наблюдателя. Меняются не только общие очертания, но и яркость внутри контура.

Рис. 10.3. Телесный угол, стягиваемый маленькой площадкой. Он прямо пропорционален ее плошали А и косинусу угла наклона и обрщно пропорционален квадрату расстояния от начала координат.