9.5. Нормализация светлоты

Мы восстанавливаем логарифм светлоты путем свертки результата применения «порогового» оператора с функцией Однако отражательную способность нельзя восстановить полностью. Мы знаем, например, что лапласиан удаляет компоненту нулевой частоты, так как он соответствует умножению на — в частотной области. Таким образом, постоянное слагаемое восстановить нельзя. Постоянное слагаемое в соответствует постоянному множителю в следовательно, мы можем восстановить отражательную способность только с точностью до масштабного множителя. Например, можно получить то

же изображение, уменьшив везде вдвое отражательную способность и удвоив освещенность.

Часто мы имеем дело только с матовыми поверхностями, которые не проявляют свойств зеркального или глянцевого отражения. В этом случае существует верхний предел отражательной способности, реализующийся для поверхности, которая отражает все падающие лучи, ничего не поглощая. Припишем такой идеальной матовой поверхности значение отражательной способности, равное единице. Все значения отражательной способности для других матовых поверхностей должны быть меньше или равны единице, или, что эквивалентно, Если существует такой «белый» объект, то постоянный множитель можно восстановить. Вычисленные значения величины нормируются с помощью аддитивной константы таким образом, чтобы максимальное ее значение равнялось нулю, что соответствует отражательной способности, равной единице. Если белой площадки не окажется, все остальные величины будут иметь ошибочный масштаб.

Суммируем этот процесс. Мы берем лапласиан логарифма яркости изображения, результат отсекаем но порогу, затем берем обратное преобразование с помошью свертки с соответствующей функцией Грина (рис. 9.3). Нормализация выполняется путем добавления аддитивной константы, так чтобы максимум равнялся нулю. И наконец, мы вычисляем светлоту по ее известному логарифму.

Заметим, что если мы получили значение отражательной способности, можно также вычислить освещенность, поскольку

Рис. 9.3. Расчет светлоты в двумерном случае, состоящий из нескольких шагов. Промежуточные результаты являются двумерными функциями, подобными изображению. Вначале оператор Лапласа применяется к логарифму яркости изображения для подчеркивания краев. Результат обрабатывается пороговым оператором для удаления гладких флуктуаций, обусловленных пространственными вариациями распределения падающего света. Наконец, вычисляется логарифм свсиюты путем свертки результата с соответствующей функцией Грина.