13.3.2. Геометрическая интерпретация абсолютной ориентации

Формальное изучение уравнений не приближает нас к интуитивному пониманию проблемы. Для уяснения основных соотношений могут оказаться полезными физические модели, удовлетворяющие этим уравнениям. Например, здесь мы можем с помощью простой модели выяснить число требуемых условий для совмещения двух координатных систем.

Рассмотрим два твердых тела, которые могут поворачиваться и смешаться относительно друг друга. Теперь на каждом из них выберем по одной точке и будем перемещать одно из тел, пока точки не совпадут (рис. 13.4, а). После этого одно из тел может еще вращаться относительно другого тремя различными способами. Теперь на каждом объекте выберем вторые точки. Если они одинаково удалены от выбранных первоначально, их также можно совместить (рис. 13.4, б). Одно тело еще может вращаться относительно другого, но только вокруг одной прямой, соединяющей две выбранные точки.

Наконец, выберем по третьей точке на каждом теле. Если эти новые точки одинаково удалены от выбранных ранее двух точек, то их можно совместить (рис. 13.4, в). Теперь два тела связаны жестко, если, конечно, три выбранные точки не лежат на одной прямой.