2.4. Видимый мир

Как можно восстановить информацию о трехмерном мире, имея в своем распоряжении всего лишь двумерное изображение? Может показаться, что такая информация неполна, даже если имеется несколько изображений. Тем не менее живые существа благодаря зрительной информации легко ориентируются в окружающей обстановке. Загадка разрешается, если принять во внимание особую природу мира, обычно окружающего нас. Мы погружены в однородную прозрачную среду, а объекты, на которые мы смотрим, обычно светонепроницаемы. Лучи света не преломляются и не поглощаются средой, и потому мы можем проследить путь луча от точки на изображении через линзовую систему до тех пор, пока он не достигнет какой-либо поверхности. Яркость точки на изображении зависит исключительно от яркости соответствующего участка поверхности. Поверхности — это не что иное, как двумерные многообразия, и их форму можно представить в виде функции расстояния от поверхности до точки изображения с координатами х и у.

Это совсем не похоже на случай, который возникает при просвечивании части пространства, занимаемого светопоглощающим материалом переменной плотности. Здесь можно определить плотность материала как функцию координат Одно или несколько изображений служат достаточными ограничениями для восстановления информации о поверхности, а не об объеме. Теоретически требуется бесконечное число изображений для решения проблемы томографии, т. е. определения плотности светопоглощающего материала.

Условия однородности и прозрачности среды выполняются не всегда точно. Отдаленные горы меняются в цвете и контрасте, а в пустынях возникают миражи. Анализ изображений, основанный на предположении о том, что лежащие в его основе условия непременно выполняются, при их нарушении может привести к ошибкам, поэтому в таких случаях как живые, так и технические зрительные системы

будут введены в заблуждение. Таким образом можно объяснить некоторые оптические иллюзии. Это не означает, что мы должны отвергнуть указанные вспомогательные условия, ибо без них решение проблемы восстановления информации о трехмерном мире по изображениям стало бы неопределенным.

Наш видимый мир в самом деле весьма специфичен. Представьте живое существо, погруженное в среду с различными концентрациями пигментов, рассеянных в желеобразном веществе. Было бы невозможно с одного взгляда найти трехмерные распределения этих веществ, поглощающих свет. Просто не хватило бы информации. Подобно этому, рентгеновские снимки оказались бы бесполезными, не будь сильного контраста между такими материалами, как кость и ткань. В противном случае пришлось бы делать томографическую реконструкцию по огромному числу снимков. Как знать, быть может, оно и к лучшему, что мы не обладаем сверхчеловеческой способностью видеть в рентгеновских лучах!

Вообще говоря, мы ограничим наше внимание изображениями, получаемыми с помощью обычной оптической аппаратуры. Например, мы будем избегать микроскопических изображений с высоким увеличением, на которых многие вещества выглядят прозрачными или по крайней мере полупрозрачными. То же относится и к снимкам, полученным с большого расстояния, на которых часто видны эффекты поглощения и преломления света в атмосфере. Любопытно, что, работая в других модальностях, иногда можно получить именно те изображения, которые нас интересуют. Примерами служат сканирующий электронный микроскоп (СЭМ) и РЛС с синтетической апертурой (РСА): эти устройства дают простые для интерпретации изображения. Поэтому имеется определенная уверенность, что их можно анализировать обсуждаемыми здесь методами.

Ввиду важности идентификации поверхностей объектов неплохо было бы создать систему машинного видения, способную восстанавливать формы поверхностей по одному или нескольким изображениям. Действительно, как мы увидим в гл. 10, в которой речь пойдет о восстановлении формы по распределению теней, некоторого успеха в этом направлении удалось достичь. Детальное знание процесса формирования изображения позволяет извлечь из изображений количественную информацию. Рассчитанную форму поверхности можно использовать при распознавании, инспекции или планировании движения механического манипулятора.