13.9.3. Методы, основанные на отождествлении краев
Если в некоторой части изображения уровень яркости более или менее постоянен, трудно искать сопряженные точки. Корреляционные методы, использующие площадки меньшие, чем данная область однородной яркости, не дадут явно выраженного максимума. Методы отождествления по уровню яркости, рассмотренные выше, получат диспаратность в таких частях изображения, экстраполируя диспаратности в соседних областях, в которых изменения уровня яркости достаточны для вычисления диспаратностей.
Может оказаться более разумным оценить смещения только там, где яркость быстро меняется, например на краях между более или менее однородными областями. Теперь идентификация выполняется не для самого изображения, а для его грубою символического описания. Однако некоторые проблемы остаются теми же самыми и прежде всего остается возможность ошибочного отождествления. Так как на любом изображении вдоль данной эпиполярной линии может быть много краев, необходимы дополнительные способы устранения неоднозначности. Мы можем связать с каждым краем дополнительную информацию, регистрирующую такие эффекты, как изменения уровня яркости при переходе через край. Отождествление краев возможно лишь тогда, когда достаточно хорошо согласуются описания этих краев. Более того, когда мы смотрим на непрерывную поверхность, края должны располагаться в одинаковом порядке на соответствующих эпиполярных линиях (рис. 13.9). Только если один предмет лежит перед
Рис. 13.9. Упорядочение характерных точек в случае непрерывных поверхностей. Изображения точек вдоль некоторой эпиполярной линии можно упорядочить тем же способом, что и изображения этих точек вдоль соответствующей эпиполярной линии на другом изображении. Это налагает сильное ограничение на отождествление особенностей,
другим, последовательность краев на двух изображениях может быть разной.
В особенно простых случаях все края, видимые на одном изображении, видимы также и на другом. Большинство автоматических систем работает плохо, если это условие не выполняется. При аэрофотосъемке городов это условие нарушается, так как вертикальные элементы зданий можно видеть на одном снимке и не видеть на другом.
Даже при таких облегчающих задачу предположениях и при учете того факта, что отождествляющиеся края лежат на соответствующих эпиполярных линиях, задача остается неоднозначной. Помочь может соображение, что отождествление для близких эпиполярных линий должно быть примерно одинаковым. Самый эффективный метод включает также описания с разными уровнями подробности.
Сглаживая изображения, мы теряем детали, и края, соответствующие мелким особенностям изображения, тоже исчезают. Отождествление упрощается благодаря уменьшению числа краев. Мы начинаем с сопоставления сильно сглаженных изображений. Затем найденное соответствие используется для того, чтобы направить и ограничить поиск соответствующих краев при более высоком разрешении. Можно оценить распределение интервалов между краями вдоль эпиполярных линий, зная степень сглаживания изображения. Это в свою очередь позволяет оценить вероятность ошибочного отождествления краев, между которыми в действительности соответствия нет. Интервал, в котором ведется поиск, можно настолько ограничить, чтобы удержать вероятность ошибки в нужных пределах.
Вспомним, что яркость изменяется быстрее на краях, чем на других участках. Поэтому здесь первая производная яркости имеет максимум, а вторая обращается в нуль; другими словами, это — точка перегиба функции яркости. Следовательно, мы можем искать места возможного расположения краев, отыскивая на сглаженном изображении линии с нулевым значением второй производной. В гл. 8 при рассмотрении задачи выделения краев мы объяснили применение оператора Лапласа к сглаженному изображению. Сглаживание можно осуществить путем свертки с функцией Гаусса; используя функции Гаусса разной ширины, мы обеспечим фильтрацию с различной степенью разрешения.
Рассматривая в предыдущих главах выделение краев, мы интересовались операторами, симметричными по отношению к повороту, поскольку необходимо было искать линии любых направлений. Здесь нас интересуют в основном края, проходящие под большими углами к эпиполярной линии, поскольку края, параллельные эпиполярной линии, не дают информации о диспаратности. Поэтому удобно рассматривать вторую производную в направлении эпиполярной линии. Одно из преимуществ такого подхода становится очевидным, если вспомнить, что при одинаковых размерах области действия
инвариантный относительно вращения оператор более чувствителен к шуму по сравнению с оператором с выделенным направлением.
