5.3. Пространственная взаимосвязь
На типичных изображениях уровни яркости соседних элементов не являются независимыми. Например, можно заранее предсказать, что изображение многогранного объекта содержит области с практически постоянной яркостью. Аналогично яркость изображений объектов с гладкой поверхностью изменяется постепенно. Мы воспользуемся такой пространственной взаимосвязью несколькими способами.
При сегментации изображения обязательно найдется несколько неправильно классифицированных элементов (в основном благодаря шуму). Если отношение сигнал — шум мало, почти все эти ошибки будут изолированы, за исключением элементов, расположенных вблизи границы объекта. Такой эффект называется крапчатым шумом (рис. 5.5). После разделения по порогу подобные ошибки нетрудно устранить, если учесть, что соседние элементы будут иметь противоположное значение.
Однако можно попытаться на первом же этапе избежать возникновения такого сорта ошибок путем исследования уровней яркости соседних элементов до порогового разделения. Если уровень яркости какого-то элемента изображения выше максимального уровня его соседей, то, вероятно, он был подвержен воздействию шума. Это — «выброс». Его необходимо заменить максимальным уровнем яркости
Рис. 5.5 (см. скан) Крапчатый шум, возникающий в результате наложения ошибок. Последние связаны с неточностями измерений яркости и постоянством порога, используемого при получении бинарного изображения. Шум особенно значителен вблизи границ областей.
соседних элементов. Аналогичную «фильтрующую» операцию можно применить, если уровень яркости элемента ниже минимального уровня его соседей. Заметьте, что после такой операции полутона элементов изображения, находящихся на границе между объектом и фоном, останутся без изменения.
Снижения шума можно достигнуть и с помощью других фильтрующих операций. Мы уже упоминали операцию усреднения по значениям соседних элементов. Она приводит к сглаживанию особенностей и потому уменьшает пространственное разрешение. В результате усложняются проблемы, встречающиеся на границах. Другая возможность заключается в замене каждого значения уровня не средним, а медианным значением соседних элементов. (Числа элементов множества, лежащих ниже и выше медианы, равны.)
Как и в первой схеме, такая операция не изменяет значений элементов на границе. Однако вычислить медиану сложнее, чем максимальное или среднее значение.
Каждый из описанных методов позволяет уменьшить количество элементов изображения, которые в дальнейшем будут неправильно классифицированы в процессе бинаризации. Однако они не гарантируют получения абсолютно надежных результатов. Случайный шум может привести к появлению неожиданного уровня яркости не только в отдельном, но и в нескольких соседних элементах. При этом малая вероятность возникновения значительной ошибки в одном элементе умножается на малые вероятности значительных ошибок в соседних. Поэтому вероятность того, что среднее значение или медиана содержат ошибку, сравнимую с ошибкой отдельного элемента, относительно мала.
Здесь мы пользуемся пространственной взаимосвязью между элементами. В тех простых случаях, к которым мы обращались до сих пор, предполагалось, что яркость объекта приблизительно одинакова, в результате чего соседние элементы имеют близкие по значению уровни. В таких условиях вводятся ограничения, вытекающие из предположения о том, что именно представлено на изображении. В дальнейшем мы вновь вернемся к этому подходу.
