10.14. Таблицы ориентации поверхности
Карта отражательной способности обычно определяется экспериментально, и в этом случае нет возможности получить явное аналитическое решение стереофотометрической задачи. Более того, даже когда можно найти решение в явном виде, оно обычно включает большой объем вычислений. Эту трудность можно попытаться преодолеть с помощью индексированных таблиц измерений яркости (рис. 10.22). Они быстро обеспечивают результаты и адекватную точность, если известно, что яркость можно измерить с ограниченной точностью.
Таблицу можно построить по карте отражательной способности, заданной в виде явной формулы, или заполнить экспериментально. Берется изображение калибровочного объекта известной формы, например сферы. Яркости, полученные в конкретной точке в разных условиях
Рис. 10.22. Стереофотометрический метод, представляющий собой быстрый и грубый метод восстановления формы поверхности. Вычисления можно закодировать в виде таблицы, построенной для дискретных значений измерения яркости.
освещения, используются для определения входа в таблицу. Данные об ориентации поверхности вычисляются по известной форме объекта и помещаются в соответствующее место таблицы. Возникающие в таблице пробелы, когда калибровочный объект не имеет точки с соответствующей ориентацией, можно заполнить, используя интерполяцию.
Когда используются методы стереофотометрии, то каждому элементу изображения приписывается оценка ориентации поверхности. В результате получается игольчатая диаграмма. Ее можно представить графически как изображение поверхности, покрытой регулярной решеткой коротких векторов-нормалей. Каждая «игла» представляет собой проекцию вектора нормали к той площадке поверхности, которая соответствует данному элементу изображения (пикселю). Направление иглы на изображении совпадает с направлением наискорейшего спуска поверхности, а ее длина пропорциональна синусу угла между нормалью и направлением на наблюдателя. Игольчатая диаграмма является представлением формы поверхности, и с ее помощью можно распознать объект и определить его ориентацию в пространстве. Пример игольчатой диаграммы приводится в гл. 18, в которой рассматривается разбор деталей из навала. В этом случае игольчатые диаграммы используются для получения информации, позволяющей определить положение в пространстве объекта известной формы.
Существуют, конечно, и другие способы представления формы поверхности, например карта дальности. Из нее легко получить игольчатую диаграмму, для этого нужно взять первые разности для определения градиента, однако обратная задача переопределена и требует метода наименьших квадратов. Мы отложим рассмотрение этой задачи на конец следующей главы, так как прежде нужно ознакомиться с вариационным исчислением.
