8. Края и их обнаружение
В этой главе мы рассматриваем задачу выделения и локализации краев (границ). Края — это такие кривые на изображении, вдоль которых происходит резкое изменение яркости или ее производных по пространственным переменным. Нас более всего интересуют такие изменения яркости, которые отражают важные особенности изображаемой поверхности. К ним относятся места, где ориентация поверхности меняется скачкообразно, либо один объект загораживает другой, либо ложится граница отброшенной тени, либо отсутствует непрерывность в отражательных свойствах поверхности. В любом случае мы надеемся локализовать места разрывов яркости или ее производных, чтобы узнать нечто о вызвавших их свойствах изображенного объекта. В этой главе рассматривается применение дифференциальных операторов для выделения тех особенностей изображения, которые помогают локализовать участки, где можно обнаружить фрагмент края. Сначала рассматривается случай непрерывного изображения, а затем результаты применяются к дискретному случаю.
Вполне естественно, что зашумленность измерений яркости ограничивает нашу возможность выделить информацию о краях. Мы обнаруживаем противоречие между чувствительностью и точностью и приходим к выводу, что короткие края должны обладать большей контрастностью, чем длинные, чтобы их можно было распознать. Выделение краев можно рассматривать как дополнение к сегментации изображения, поскольку края можно использовать для разбиения изображений на области, соответствующие различным поверхностям.
8.1. Края на изображениях
Интуитивно краем обычно является граница между двумя областями, каждая из которых имеет приблизительно равномерную яркость. Часто края на изображениях возникают как результат наличия силуэтных линий объектов. В этом случае две упомянутые области являются изображениями двух разных поверхностей. Края также возникают из-за отсутствия непрерывности в ориентации поверхности и разрывов в ее отражательных свойствах. Если мы возьмем сечение функции яркости вдоль прямой, расположенной под прямым углом
к краю, то, как правило, обнаружим скачок в ее значениях. На практике перепад не будет резким ввиду размывания и ограничений, вносимых зрительным устройством. Кроме того, иногда яркостные перепады вдоль краев лучше моделируются в виде скачков в первых производных яркости, нежели в самой яркости.
Ниже мы воспользуемся простой моделью для получения некоторого представления об операторах, которые могли бы усилить (обострить) края на изображении, увеличивая перепады яркости в их окрестности. Изображения с обостренными краями необходимо подвергнуть дальнейшей обработке для выделения линий и кривых. До сих пор наибольшие усилия концентрировались именно на задаче обострения краев и меньше — на обнаружении и локализации их фрагментов, однако недавно положение дел изменилось. Меньше всего внимания уделялось работе над объединением фрагментов краев в более крупные единицы, т. е. в линии и кривые на изображении.
