10.6. Отражательные свойства поверхности

Идеальной ламбертовой поверхностью называется такая поверхность, кажущаяся яркость которой одинакова при любых направлениях наблюдения и которая отражает все падающие лучи, ничего не поглощая. Из этого определения следует, что ДФОС для такой поверхности должна быть константой. Чтобы определить ее, проинтегрируем яркость поверхности объекта по всем направлениям и приравняем полученную таким образом полную яркость полной освещенности:

или

Используя соотношение получим Итак, для идеальной ламбертовой поверхности . Заметим, что, поскольку ДФОС постоянна для ламбертовой поверхности, мы можем вычислить яркость освещенности Этот простой метод, конечно, нельзя применить к поверхности с другими отражательными свойствами.

Другим крайним случаем отражательных свойств поверхности является идеальная зеркальная поверхность, отражающая весь свет, пришедший из направления в направлении (рис. 10.9). В этом случае ДФОС пропорциональна произведению двух импульсных функций и Однако чему равен коэффициент пропорциональности Еще раз интегрируем по всем направлениям излучения для вычисления полной яркости поверхности и приравниваем ее полной освещенности

или Таким образом, в этом случае

Мы непосредственно можем использовать этот результат для определения яркости зеркально отражающей поверхности, освещенной протяженным источником

Яркость точно равна яркости отраженного участка источника. Смысл этого результата в том, что мы видим зеркальное изображение протяженного источника. Это простое соотношение с очевидностью нарушается для поверхностей с другими отражательными свойствами.

ДФОС можно определить экспериментально, освещая плоский образец интересующего нас материала лампой, установленной на гониометре, и измеряя его яркость с помощью сенсора, установленного на другом гониометре. (Гониометр имеет две оси вращения, поэтому установленный на нем прибор можно точно выставить по направлению.) Экспериментальное определение ДФОС очень утомительно, так как определяется зависимость от четырех переменных. К счастью, обычно значимыми являются только три из них:

Другой способ получения ДФОС заключается в построении модели отражения света от поверхности и в нахождении соответствующих отражательных свойств аналитически или численным моделированием. Эта операция была проделана для некоторых простых моделей микроструктур поверхности. При введении подходящих аппроксимаций часто можно получить замкнутое решение. Здесь мы не будем дальше развивать эту тему.