15.4. Полутона и градиентное пространство

Здесь использование градиентного пространства, возможно, напомнит нам о карте отражательной способности, содержащей информацию о том, какой должна быть яркость участка поверхности данной ориентации. Это дает дополнительное ограничение, обычно утрачиваемое в линейном рисунке. Однако предположим, что имеется представление, позволяющее сохранить измеренную яркость каждой области. Тогда уравнение освещенности изображения дает по одному ограничению для каждой области. Соответствующая точка пространства градиентов должна попасть в конкретный контур карты отражательной способности.

Снова рассмотрим изображение куба. Мы получаем три ограничения из условия, что линии пространства градиентов должны быть перпендикулярны линиям изображения и еще три — из уравнения освещенности изображения. Этого достаточно для нахождения шести неизвестных, т. е. трех положений в градиентном пространстве. Фактически для более сложных многогранников задача теперь переопределена, так как неизвестных меньше, чем ограничений. Любой трехгранный изолированный угол позволяет получить локальное решение. Теперь ясно, что использование полутонов является мощным дополнительным средством.