18.17. Объекты произвольной формы
В описанных выше методах использовался тот факт, что объекты представляли собой тела вращения. Нам необходимо было лишь определить две степени свободы оси объекта. Расширенный гауссов образ можно использовать и в общем случае, однако ориентация теперь будет определяться тремя степенями свободы. Это легко увидеть из того, что объект можно повернуть вокруг произвольной оси на произвольный угол. Потребуется два параметра для выбора оси и один — для угла. Это означает, что сопоставление станет несколько более утомительным.
Необходимо осуществить большое число возможных сопоставлений. Для немедленного исключения большинства из этих потенциально возможных сопоставлений можно использовать те же самые методы фильтрации.
Простое расширение описанного выше метода позволит нам работать с объектами, не являющимися телами вращения. Чтобы найти одну степень свободы, мы снова используем ось наименьшей инерции распределения масс на видимой полусфере. Оставшаяся задача заключается в определении направления, под которым виден объект. Возможные направления можно выбрать с помощью точек на сфере. Генерируется разбиение поверхности сферы на участки, которые по возможности должны быть одинаковыми. Можно использовать ту же мозаику на сфере, которая использовалась для гистограммы ориентации.
Можно подумать, что методы поиска в пространстве ориентаций неэффективны по сравнению хотя бы с методом последовательного спуска. Мы могли бы сначала найти грубую оценку положения, рассматривая, например, 60 поворотов икосаэдра. Тот поворот, который обеспечит наилучшее сопоставление, затем необходимо использовать в качестве начального значения итераций, которые на каждом шаге ищут улучшения дальнейшего сопоставления, делая небольшие поправки в текущем положении. Однако этот метод не будет работать, поскольку сопоставление не будет значительно улучшаться до тех пор, пока мы не окажемся близко к точному положению.
