ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга представляет собой учебное пособие по линейной алгебре, рассчитанное на студентов втузов и естественно-научных факультетов университетов. Она может быть полезной и читателю, желающему самостоятельно познакомиться с основными понятиями линейной алгебры.
Глава I является вводной; она содержит необходимые для дальнейшего сведения из теории определителей и систем, линейных уравнений. Основными в книге являются главы II—VI, в которых излагается собственно курс линейной алгебры. Остальные главы, по существу, не относятся к линейной алгебре, но их результаты основаны на предыдущем материале (...«некоторые ее приложения»); эти главы могут читаться и не подряд (см. ниже схему зависимости глав).
Глава VII посвящена общей теории кривых и поверхностей второго порядка; она имеет целью дополнить и углубить соответствующую часть курса аналитической геометрии, не претендуя на ее замену.
Глава VIII, посвященная общим понятиям тензорной алгебры, является довольно конспективной и может служить введением в более обстоятельные изложения той же темы, из числа которых назовем, например, указанные в списке литературы книги [15] и [16].
Несколько необычной для учебника линейной алгебры является глава IX, посвященная специальной теории относительности. При изучении линейной алгебры эта глава может быть и опущена, но опыт преподавания показывает, что обычно она вызывает у слушателей большой интерес.
Главы X—XI содержат самые общие сведения из теории групп и описание групп симметрии геометрических фигур и тел. Глава XII—XIII краткое, но достаточно строгое, изложение основных йонятий теории представлений групп и теории характеров. Конечно, все эти вопросы уже не относятся к линейной алгебре, но
методы теории групп и, в частности, основанная на линейной алгебре теория представлений групп, играют все большую роль в современной физике и химии, так что учебной пособие по линейной алгебре для втузов не может не затронуть и этих, разделов.
В настоящее издание книги внесены некоторые добавления, в частности, — параграф о жордановой форме матрицы. От читателя не требуется почти никаких предварительных сведений из высшей математики, предполагается лишь, что он знаком с элементами аналитической геометрии. Используемые здесь понятия математического анализа (производная, интеграл) встречаются только в примерах, которые при чтении книги могут быть пропущены.
Содержание настоящей книги составляет несколько, расширенный курс лекций, неоднократно читавшийся автором на отделении физхимии химического факультета МГУ,
Схема зависимости глав
Москва, Август, 1978 г. Л. И. Головина
