Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 7. Представления циклических групп
Пусть — циклическая группа порядка состоящая из элементов где как группа коммутативна, то все ее неприводимые представления одномерны, причем число неизоморфных между собой неприводимых представлений равно Пусть ; тогда наконец, Следовательно, и а есть корень степени из 1. Положим
Тогда
— все корни степени из 1. Это дает одномерных представлений группы совпадающих со своими характерами
Полученные представления, будучи одномерными, — неприводимы:
Так как — различны, то эти представлений попарно неизоморфны стр. 355).
Таким образом, мы нашли все неизоморфных между собой неприводимых представлений циклической группы С.
— циклическая группа порядка 
состоящая из элементов 
где 
как группа 
коммутативна, то все ее неприводимые представления одномерны, причем число неизоморфных между собой неприводимых представлений равно 
Пусть 
; тогда 
наконец, 
Следовательно, 
и а есть корень 
степени из 1. Положим
степени из 1. Это дает 
одномерных представлений группы 
совпадающих со своими характерами 
— различны, то эти 
представлений попарно неизоморфны 
стр. 355).
неизоморфных между собой неприводимых представлений циклической группы С.