3.6. ОБСУЖДЕНИЕ
В моделях, изучавшихся в настоящей главе, предполагалось, что наблюдения 
получаются как результат наложения на некоторую функцию времени 
не коррелированных с ней ошибок 
Кроме того, допускалось, что эта функция времени не возмущена нерегулярностями. Такое предположение может быть оправдано в тех ситуациях, когда случайный характер нерегулярностей связан с процессом измерения. Одной из классических областей, в которых исследуются временные ряды, является астрономия. Пусть производятся последовательные наблюдения расположения какой-либо планеты. Наблюдаемые нерегулярности обусловлены главным образом изменениями в земной атмосфере и в установке телескопа. Эти случайные факторы не влияют на курс планет. Более того, можно считать, что эти факторы изо дня в день или из недели в неделю являются некоррелированными.
В других прикладных задачах указанные предположения могут и не выполняться. Так, регистрируемое количество мяса, ежегодно потребляемого в Соединенных Штатах, подвержено ошибкам измерений. Часть продукта не учитывается, часть потребления ошибочно приписывается другому году и т. п. Эти ошибки в известной мере коррелированы. В гл. 10 мы рассмотрим влияние коррелированности ошибок. Будет развита теория больших выборок для случая, когда ошибки образуют стационарный случайный процесс.
Во временных рядах, описывающих потребление мяса, существуют, однако, и другие нерегулярности, которые могут привести к тому, что представление действительного потребления мяса простой функцией времени окажется неудовлетворительным.
Существует, например, воздействие общих экономических условий, которые влияют и на доход потребителей, и на цены на мясо. Эти воздействия не относятся ни к упомянутой функции времени, ни к некоррелированным случайным членам. Если такие воздействия не принимаются в расчет явно (как переменные регрессии), то они попадают в рассмотрение неявным образом 
и представляют собой нерегулярности, которые оказываются включенными в изучаемую величину. Если потребление мяса в какой-то год возрастает в силу случайного стечения обстоятельств, то потребители могут изменить свои вкусы, склоняясь к длительному увеличению потребления мяса. Такое поведение не отражено в моделях, рассмотренных в настоящей главе, но будет учитываться в моделях, изучаемых ниже. В гл. 5 будут объединены регрессионная модель для систематической составляющей и процесс авторегрессии для случайной составляющей.
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
УПРАЖНЕНИЯ
(см. скан)
