5.2.3. Флуктуации временных рядов
Типичный временной ряд, образованный с помощью модели стохастического разностного уравнения, флуктуирует. Наблюдаемые при этом колебания значений ряда нерегулярны. Однако они обнаруживают тенденцию к определенной средней продолжительности, значение которой зависит от параметров порождающего процесс разностного уравнения. Если считать, что последовательные значения ряда образуются согласно (1), то каждое множество из 
последовательных 
непосредственно влияет на следующее значение 
Так, при 
можно записать 
в виде
Из этого выражения видно, что непосредственное воздействие на значение 
оказывают здесь значение 
и разность 
Обычно благодаря этому и возникает тенденция к флуктуациям На указанный процесс можно взглянуть с иной точки зрения, используя представление 
Каждое 
вносит в последующее 
вклад, определяемый коэффициентом Поскольку эти коэффициенты осциллируют, то воздействие на последовательные 
флуктуирует, вызывая тенденцию к флуктуации у наблюдаемого ряда 
На подобный характер поведения ряда указывает, кроме того, и ковариационная функция. Поскольку (обычно) 
то между 
имеется определенная статистическая связь, хотя и имеющая тенденцию к уменьшению при увеличении 
Эта связь (измеряемая коэффициентом корреляции) и ведет к возникновению флуктуаций. Если характеристическое уравнение имеет пару комплексных корней, то соответствующие тригонометрические функции осциллируют и указанная связь может на некотором интервале изменения 
возрастать вместе с 
