4.3.2. Периодограмма и спектрограмма

График зависимости от периода называется периодограммой (рис. 4.1). Применение ортогональных функций, рассмотренных выше, определяет периодограмму в точках (если Т четное), .

График зависимости от частоты называется спектрограммой (рис. 4.2). Этот график удобнее, поскольку квадраты амплитуд, вычисленные для ортогональных слагаемых, располагаются на этом графике с одинаковыми промежутками, величина которых не зависит от Т.

Аналогичные понятия можно ввести, используя квадрат теоретической амплитуды Иногда этот квадрат амплитуды называют интенсивностью. С терминами периодограмма и спектрограмма в литературе обращаются весьма вольно, вплоть до замены одного другим. В некоторых случаях при определении используют различные множители.

Следует заметить, что суть значения параметров минимизирующие сумму

Поэтому являются значениями величин и 0, минимизирующими сумму

Минимальное значение последней суммы есть

В этом смысле является мерой соответствия выравнивающей тригонометрической функции с частотой наблюдаемым данным.

(кликните для просмотра скана)

Коэффициент корреляции между двумя последовательностями, определяется отношением

в котором Он является мерой подобия этих последовательностей, не меняющейся при сдвиге и изменении масштаба. Если то соответствующий коэффициент корреляции равен

Максимум его по всем 6 достигается при значении и равен Таким образом, максимальный (по отношению к параметру коэффициент корреляции между последовательностями пропорционален