5.10. ОБСУЖДЕНИЕ
В настоящей главе мы обсудили математические модели стационарных процессов, определяемые конечным числом параметров. При этом модели были таковы, что о них можно говорить как о линейных, имея в виду линейность по коэффициентам, по наблюдаемым переменным и по гипотетическим случайным переменным. В ряде случаев модель соответствует теории образования наблюдаемых данных и ее коэффициенты имеют самостоятельный смысл. В других случаях модель является аппроксимацией, оказывающейся адекватной для многих целей.
Модель авторегрессии обладает рядом преимуществ по сравнению с моделью скользящего среднего и процессом авторегрессии с остатками в виде скользящего среднего, хотя последние в определенных случаях могут хорошо описывать образование наблюдаемых временных рядов. Оценки коэффициентов процесса авторегрессии легко вычисляются. Статистические процедуры для такого процесса, основывающиеся на теории больших выборок, легко выполнимы, поскольку они соответствуют обычной технике наименьших квадратов. Во многих случаях коэффициенты процесса авторегрессии допускают непосредственную интерпретацию, а линейные функции от запаздывающих переменных могут быть использованы для прогнозирования.
Как мы увидим позднее, каждую из этих моделей можно использовать для аппроксимации и оценивания спектральной плотности.
