где
Эти коэффициенты являются коэффициентами Фурье ступенчатых функций
Ряды Фурье
сходятся поточечно, за исключением точек 
и сходятся в среднеквадратичном. Определим
как пределы в среднем соответственно 
Эти случайные величины существуют ввиду существования и конечности пределов 
(следствие 7.6.1). Вычислим следующие величины:
стационарный в широком смысле, представлялся в спектральной форме. Процессы 
и определяются единственным образом.
В приведенных выше рассуждениях мы показали, что любой стационарный (в широком смысле) случайный процесс можно рассматривать как взвешенную сумму или интеграл от тригонометрических функций времени со случайными весами. Эффект этих весов в среднем определяется их дисперсиями.
и 
некоррелированные случайные процессы с непрерывным параметром 
и некоррелированными приращениями. Предположим, что 
и
Определим процесс 
как
и
является спектральной функцией (на 
процесса, определенного формулой (23).
стационарный в широком смысле с функцией распределения 
(на 
Мы можем построить два некоррелированных процесса с некоррелированными приращениями 
и 
таких, что 
может быть представлен как интеграл (23) и
Исходя из наблюдений 
имеем
Так как ряды Фурье для 
и 
сходятся и непрерывны, за исключением точек 
то приведенные рассуждения верны, если 
и 
являются точками непрерывности 
Для того чтобы сделать доказательства полными, нужно подробнее рассмотреть пределы под знаком математического ожидания. Теорема 7.6.4 позволяет вычислить дисперсии и ковариации [см. Дуб (1953, гл. X, разд. 4)].
и 
чтобы процесс 