2.6. Вектор смещения

В механике деформируемого тела широко используется вектор смещения

характеризующий (в полном соответствии со своим названием) смещение материальных точек в процессе движения (деформации). Согласно (2.3), (2.4) отсюда следует

Если ввести в рассмотрение градиент смещений (тензор дисторсии)

то

Введем в рассмотрение тензоры

играющие фундаментальную роль в линейной теории упругости. Подстановка выражений (2.49), (2.50) в (2.51) приводит к соотношениям

Из зависимостей (2.51) и (2.6) следуют соотношения

связывающие имеющие явный (выявленный выше) геометрический (кинематический) смысл тензоры с тензорами линейно связанными с производными смещений.

Наконец, согласно (2.16), (2.17), (2.50)-(2.52)