8.6. Резинометаллический шарнир

Рассмотрим полый резиновый цилиндр с радиусами Считая его деформацию осесимметричной, имеем из рис. 8.4

Считая, что массовыми силами можно пренебречь, т. е.

получаем в силу (8.45) из (8.25) на обоих граничных контурах

Нетрудно видеть, что выписанному условию удовлетворяет функция

Отсюда и из (8.7), (8.21) следует

Рис. 8.4

Рис. 8.5

В полярной системе координат (рис. 8.5)

и

Из соотношений (8.19), (8.20), (8.46) следует

Введем в рассмотрение величину поступательного движения пальца шарнира

равную согласно (8.47) выражению

Из (8.26), (4.32), (4.33), (8.46) получаем, заменяя соответственно на

Согласно (8.27) для растягивающей силы на торцевой стенке резинового цилиндра имеем

В случае самоуравновешенности (или отсутствия) торцевой нагрузки и

Осевая сила, действующая через палец шарнира (рис. 8.6) на внутреннюю поверхность цилиндра, имеющего недеформированную длину равна согласно (8.35), (8.36), (8.46)

Рис. 8.6

Рис. 8.7

Согласно формулам (8.1)

Таким образом, нами рассматривается так называемый сборный шарнир специального вида. Для него предварительное поджатое одинаково для обеих цилиндрических поверхностей.

С учетом (8.48) предыдущие соотношения записываются так:

Если после запрессовки шарнира связь между металлом и резиной обеспечивается лишь силами трения покоя, необходимо выполнение очевидного условия где К — коэффициент трения резины по металлу. Согласно это условие накладывает следующие ограничения снизу на величину предварительного поджатая:

Рассмотрим тонкостенный шарнир, для которого

Упрощая с учетом этих зависимостей соотношения (8.49)-(8.51), получаем

Исключая из соотношений (8.52), (8.53) , получаем

где кажущийся модуль сдвига для имеющего место напряженно-деформированного состояния, именуемого простым сдвигом. Согласно первому соотношению (8.53) напряжение обжатия при запрессовке равно

На рис. 8.7 показана зависимость кажущегося модуля от обжатия.