17.9. Закон упругости для нелинейного анизотропного материала
Материальную систему координат будем считать ортогональной в недеформированной конфигурации. Для тензора деформации Коши — Лагранжа имеем согласно (6.46), (6.47), (6.41)
где
физические компоненты по отношению к недеформированным материальным осям. Обозначение 
сохраним для физических компонент по отношению к деформированным материальным осям. Из (17.46) находим, в частности, что
Запишем упругий потенциал в виде [17]
где 
инварианты рассматриваемого анизотропного материала. Согласно (6.62), (17.47) и (17.48) в главных осях анизотропии
Введем физические компоненты тензора напряжений
Отсюда и из (17.49) следует
В частности, для тензора деформации Грина с физическими компонентами
можно ввести потенциал [ср. (17.24), (17.23)]
которому отвечает стандартный анизотропный материал (17.10):
Соотношения для несжимаемого материала можно получить из (6.63), (6.71), (17.47), (17.50):
По аналогии с (17.53) можно ввести несжимаемый стандартный материал, заменяя в 
на и 
на В произвольной системе координат
Согласно же (6.15)
Отсюда и из соотношений (17.49), (17.50) следует, что в новых координатах предыдущее равенство записывается следующим образом:
