Пренебрегая толщиной мембраны, сформулируем на концах участков прилегания мембраны (рис. 13.6) краевые условия:
где 
ход подвижного цилиндра.
Рис. 13.6
Рис. 13.7
При написании их использовано соотношение (13.32). Согласно (13.32) на участке прилегания
Согласно (13.31) при 
и предположении отсутствия трения на площадке контакта имеем на концах участков прилегания
Поскольку усилия 
определяются из условий равновесия мембраны, выписанные уравнения могут служить для определения 
в подынтегральных выражениях условий (13.34). Выписанные соотношения определяют граничные условия для свободного участка мембраны 
При этом параметры 
заранее неизвестны и определяются при решении задачи. Их наличие позволяет удовлетворить «лишним», вторым, граничным условиям в (13.34).
Нормальным давлением 
часть мембраны прижата к наружному (неподвижному) цилиндру и внутреннему (подвижному) II. При опускании внутреннего цилиндра мебрана как бы перекатывается с цилиндра на цилиндр, до предельной конфигурации III. Перекатывающиеся мембраны обычно достаточно тонки и работают при умеренно больших растяжениях 
Задача упругого расчета перекатывающейся мембраны в квазистатической постановке решена С. А. Кабрицем [23]. При расчете был принят упругий потенциал (5.29).
и расчетные кривые при различных значениях 
По оси ординат отложено безразмерное давление 
по оси абсцисс — отношение текущей длины меридиана к исходной 
Эксперименты (проведенные В. Н. Антроповой) дали при одноосном растяжении стандартных образцов 
Найденное значение 
хорошо согласовалось с начальным участком диаграммы. Для достаточно хорошего совпадения результатов расчета с экспериментом варьировалась константа 
Наилучшее соответствие (в смысле среднеквадратичного отклонения) было получено при 
(рис. 13.7).
