18.7. Конический амортизатор, армированный нерастяжимыми волокнами

Следуя работе С. С. Прасниковой, рассмотрим конический амортизатор (см. рис. 13.10), армированный по срединной поверхности двумя семействами нерастяжимых волокон, равнонаклоненных к меридиану. В соответствии со сказанным в параграфе 18.3 и исходя из соотношений (13.1)-(13.9), (13.13)-(13.15) задача для материала Бартенева — Хозановича сводится к рассмотрению следующей разрешающей системы уравнений

За основные неизвестные примем Выражая через них с учетом равенств (18.48), (18.49) остальные искомые величины и подставляя последние в (18.47), приходим к определяющей системе уравнений.

Рис. 18.10

Рассмотрим случай, когда усеченная коническая оболочка находится под действием сжимающей осевой силы и внутреннего давления При этом будем считать, что нижнее основание заделано, а на верхнем скользящий шарнир, т. е.

где осадка верхнего основания. Отметим, что из условий и последнего равенства (18.49) следует . Таким образом, в силу принятых граничных условий и армирования нерастяжимыми волокнами на краях оболочки

отсутствуют тангенциальные деформации, а значит, и цепные напряжения.

Сформулированная нелинейная двухточечная краевая задача решалась численно методом прямого сведения к задаче Коши (методом «стрельб»).

На рис. 18.10 приведена зависимость безразмерной осевой силы от безразмерной осадки верхнего основания для подвергнутого внутреннему давлению амортизатора с параметрами

Рис. 18.11

Сплошные линии отвечают амортизаторам с различными значениями угла армирования а, линии с кружками — неармированному амортизатору. Заметим, что вследствие внутреннего давления вертикальная сила не совпадает со сжимающей

На рис. 18.11 показано изменение диаграммы в зависимости от значения угла конусности при фиксированном угле армирования Здесь также сплошные линии отвечают армированным амортизаторам, а линии с кружками — неармированным.

Армирование оболочек из эластомеров нерастяжимыми (метал-локорд) и малорастяжимыми волокнами позволяет варьировать в широких пределах их жесткостные характеристики, а также облегчать условия работы тонкостенных изделий из эластомеров. Примером этому могут служить протезы кровеносных сосудов и тонкостенные амортизаторы при действии на них внезапно приложенных интенсивных давлений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)