17.13. Закон упругости для ортотропных оболочек

Рассмотрим ортотропные оболочки. Согласно (11.12) физические компоненты приближенно можно считать отнесенными к координатам (ортогональным) на недеформированной срединной поверхности. При этом исходя из (17.59), (11.50), (11.20) и (11.28)

С учетом соотношений (17.67), (17.73) и (11.5) для несжимаемого ортотропного материала в плоском напряженном состоянии является функцией четырех инвариантов

так что, в частности,

Подставляя зависимости (17.76) в соотношения (11.72), (11.73), приходим к соответствующим выражениям для несжимаемого ортотропного материала

(см. скан)

Здесь согласно (11.7)

Для упругого потенциала [см. (17.74)]

и согласно (17.75)

Соотношения (17.77), (17.78) принимают вид