Для вывода операторных соотношений между моменгными функциями входного и выходного процессов нужно перемножить уравнения (9) или (10), записанные для различных аргументов 
и осреднить результат:
Здесь, как и в дифференциальных уравнениях (4), произведения трактуют как прямые (тензорные) произведения. Например, второе соотношение (11) записывают в виде
Аналогичные соотношения можно записать для взаимных корреляционных функций входного и выходного процессов:
Применение метода к стационарным процессам. Для стационарных систем элементы матрицы Грина зависят только от разности аргументов: 
Если внешнее воздействие является стационарным и стационарно связанным, то выходной процесс будет обладать такими же свойствами. Переходя в формуле (12) к новым переменным 
получим
Пример. Рассмотрим одномерные процессы и 
связанные дифференциальным уравнением (6). Переход от дифференциального уравнения и интегральному осуществляется с помощью функции Грина 
в форме и 
Для корреляционной функции выходного процесса при заданной корреляционной функции процесса 
в виде (7) после вычисления интегралов в (13) приходим к формуле (8), полученной методом дифференциальных уравнений относительно моментных функций.
в уравнении (2) — линейный дифференциальный оператор, то оператор 
в уравнении (1) является линейным интегральным оператором типа Вольтерра с матрицей Грина 
(см. гл. VI). Запишем уравнение (1) в форме
верхний индекс — аргументу 
В компонентах получаем
