2. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ РЕЛЕЯ
Краевые условия. Поверхностными волнами (волнами Релея) называют волны, распространяющиеся вдоль поверхности упругого полупространства при условии, что возмущения, соответствующие этим волнам, характеризуются затуханием при удалении от граничной поверхности полупространства. Исходными уравнениями для изучения таких волн являются динамические уравнения Ламе (26) гл. VIII или 
На свободной поверхности 
должны обращаться в нуль напряжения 
Это приводит к условиям
Вид решения. Определение скорости распространения. Уравнения (1) с учетом (5), (6) можно записать следующим образом:
Для волн, распространяющихся в направлении оси 
для которых 
решение имеет вид
где 
некоторая положительная постоянная; 
волновое число; с — скорость распространения поверхностной волны.
Из условия существования нетривиального решения системы (18) в виде (19) следует уравнение для определения скорости поверхностных волн Релея
где 
Параметр а должен удовлетворять неравенству 
Рис. 1. Зависимость скоростей распространения волн от коэффициента Пуассона 
Рис. 2. Распределение перемещений, связанных с поверхностными волнами Релея 
Скорость поверхностных волн Релея
Поскольку 
зависит только от коэффициента Пуассона V, с также зависит от этого коэффициента. Эта зависимость показана на рис. 1. На рис. 2 показано распределение перемещений, характеризующее форму поверхностной волны 
