2. КРИТЕРИИ ВИБРАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ

Предварительные замечания. Цель расчета на вибрацию и проектирования виброзащитных систем состоит в том, чтобы свести до минимума или до допустимого предела уровни вибраций и вибронапряженности в машинах, конструкциях и приборах. При расчетах на случайные вибрации требования к этим уровням целесообразно формулировать в терминах общей теории надежности путем задания пространства качества, т. е. совокупности параметров вибрационного поля и связанных с ним физических полей, и области допустимых состояний в этом пространстве качества — ограничений на параметры этих полей.

Основные критерии вибрационной надежности. Простейшей и наиболее употребительной мерой вибронапряженности служит максимальная величина виброускорения либо измеряемая в абсолютных величинах, либо относимая к ускорению силы тяжести на земной поверхности Условие качества требует, чтобы максимальное виброускорение в точках системы не превышало предельно допустимых значений Другая мера вибронапряженности — виброперемещения. В зависимости от назначения элементов системы ограничения могут накладываться как на абсолютные, так и на относительные перемещения.

Прочность системы, как правило, оценивают величиной вибронапряжений, возникающих в ее элементах. Условие качества требует, чтобы максимальные напряжения (в случае сложного напряженного состояния — некоторые максимальные эквивалентные напряжения) не превышали допускаемых значений. Включение в число параметров качества усилий и моментов, возникающих в элементах системы, позволяет вести расчет по несущей способности элементов. Поскольку вибрационное нагружение, которое в конечном счете приводит к отказу элемента системы, обычно сопровождается накоплением повреждений, то более правильный подход к оценке вибрационной надежности основан на рассмотрении процесса накопления повреждений. В число параметров качества системы при этом включаются меры повреждения и остаточных деформаций, размеры трещин и других дефектов и т. п. Условие качества сводится к требованию, чтобы характеристики повреждаемости не превышали предельно допустимых значений. Одно из преимуществ подхода к вибрационным расчетам на основе методов теории надежности состоит в возможности комплексного учета всего разнообразия факторов, влияющих на надежность и долговечность [12].

Пример. Рассмотрим абсолютно твердое тело, помещенное в контейнер, совершающий случайные колебания (рис. 2, а). Пусть поле перемещений тела относительно контейнера, а поле абсолютных ускорений. Если по условиям эксплуатации виброперегрузки ограничены по модулю величиной относительные перемещения тела — величиной и, то допустимая область дается условиями

Здесь х принимает все значения для объема, занятого телом. Если поверхность тела — многогранник, то вместо (8) имеем

где координаты вершин многогранника. Функция надежности (4) вводится как а

Пример. Рассмотрим приборы, установленные на упругой пластине. Пусть пластина совершает случайные колебания в направлении, ортогональном ее плоскости (рис. 2, б) Вибрационное поле характеризуется функцией прогиба пластины и абсолютными перемещениями приборов Аналогично условиям (9) наложим ограничения на виброперегрузки каждого прибора и на перемещения приборов относительно пластины.

Рис. 2. Абсолютно твердое тело в контейнере, совершающем случайные колебания и приборы, установленные на упругой пластине

Допустимая область дается системой неравенств

Другие примеры выбора параметров качества и допустимой области. Если два прибора соединены связью, которая может быть повреждена или нарушена из-за взаимных смещений (рис. 3, а), то к (9) и (11) добавляются еще условия Аналогичиые условия ставятся, если амортизируемые элементы смонтированы с зазором, причем требуется, чтобы при вибрациях зазор не перекрывался (рис. 3, б).

Рис. 3. Примеры выбора параметров качества и допустимой области

Системе сообщаются вибрации в горизонтальном направлении. Зазор между элементами и в начальном состоянии равен Допустимая область дается неравенствами а функция надежности

К условиям вибронадежности часто добавляются ограничения, накладываемые на усилия и деформации в амортизирующих элементах (амортизаторах) Условия нормальной работы амортизаторов записываются в виде

где относительные перемещения опорных плоскостей амортизаторов вдоль основной оси; усилия, действующие на амортизаторы; их предельно допустимые значения Например, для лниейных амортизаторов с коэффициентами жесткости и коэффициентами демпфирования условия (12) можно записать в виде