3. МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ПО СОБСТВЕННЫМ ФОРМАМ
Условия применения метода. Метод применим, если оператор 
вполне непре рывный, а оператор А положительно определенный. В этом случае элементы, принадлежащие области определения оператора С, могут быть представлены в виде разложения по собственным элементам оператора 
т. е. по нетривиальным решениям уравнения (6).
Применительно к амплитудам установившихся вынужденных колебаний 
удовлетворяющих уравнению (3), разложение имеет вид
Здесь 
собственные формы колебаний; 
коэффициенты, подлежащие определению. Для определения коэффициентов может быть использован метод
Бубнова-Галеркина. Подстановка (22) в уравнение (3) и умножение последнего скалярно на элементы 
приводит к выражениям
Использование условий ортогональности форм собственных колебаний
и формулы Релея (см. гл. IX) дает
Здесь через
обозначены амплитудные значения обобщенных сил. Из соотношений (25) при 
находят коэффициенты 
Окончательно для амплитуд установившихся вынужденных колебаний имеем
