3. ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕЙ
Рассмотрим колебания шарнирно-опертого стержня, имеющего плоскость симметрии [109]. Система уравнений [см. формулу (104) гл. VIII] 
распадается на две независимые системы, из которых уравнение
описывает чисто изгибные колебания в плоскости симметрии, а два других уравнения
изгибно-крутильные колебания. Граничные условия при 
имеют вид
Граничные условия и уравнения удовлетворяются, когда 
Собственные частоты колебаний определяют из характеристического уравнения
где
— частоты чисто изгнбных и крутильных колебаний соответственно; 
Собственные частоты колебаний, найденные из (49), равны
Если 
т. е. центр тяжести сечения и центр изгиба совпадают, то 
