5. НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Неустановившиеся вынужденные колебания систем без демпфирования могут быть исследованы методом собственных функций, непосредственно примененным к уравнению (1). При этом кроме краевых условий должны быть сформулированы начальные условия
При применении метода собственных функций непосредственно к уравнению (1) решение можно записать в виде
где, в отличие от (22), 
функции времени (обобщенные координаты). Метод Бубнова-Галеркина приводит к уравнениям
которые при использовании условия ортогональности и формулы Релея имеют вид
где
обобщенные силы.
Решение уравнения (34) должно удовлетворять начальным условиям при 
Постоянные 
определяют из соотношений
Общее решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям, записывают с использованием интеграла Дюамеля в виде
