6. РАСЧЕТ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ НА ИМПУЛЬСНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Действие постоянной силы. Пусть постоянная вынуждающая сила внезапно приложенная к системе в момент времени действует в течение некоторого промежутка времени Колебания системы при нулевых начальных условиях (при описываются по формуле, приведенной в табл. 1 (строка 1). После прекращения действия силы движение системы становится свободным и осуществляется за счет начальных условий сообщаемых системе в момент времени

График колебаний изображен на рис. 18. При максимальное значение достигается при и равно

Рис. 18. Реакция системы на импульс длитель ности

Рис. 19. Ударный спектр для импульса прямоугольной формы

При этом коэффициент динамического усиления всегда больше единицы, а при отсутствии сил вязкого трения равен двум. В случае, когда максимальное значение достигается вне отрезка в момент времени

и равно

Для системы без диссипативных сил и коэффициент динамического усиления Зависимость от параметра импульса называют ударным спектром. График к при изображен на рис. 19.

Действие ударных импульсов. Импульсом силы называют величину Если уменьшается, а величина остается постоянной, то предел называют ударным импульсом. После перехода в выражении (35) к пределу получим Максимальное значение где Если т.е. то

Пусть на систему действуют через равные промежутки времени одинаковые ударные импульсы. При совпадении с периодом колебаний имеет место ударный резонанс. В этом случае

Где число импульсов. Максимальное значение по сравнению с действием одиночного импульса увеличивается в раз. При это увеличение будет происходить в раз.

Действие других форм импульса. Для формы импульса, отличного от прямоугольного, решение при находят по формуле (27). Движение системы при вычисляется по формуле (35). Например, для импульса в виде полуволны синусоиды решение при вычисляется по формуле (27) или определяется по табл. 1 (строка 6) при

Реакцию системы на действие любой кратковременной силы приближенно можно оценить ее импульсом

Движение системы определяется величиной импульса форма импульса за промежуток времени не играет роли.