Рис. 9.14, Процесс квантования по уровню.
линейный элемент с многоступенчатой релейной характеристикой (рис. 9.14, а) - квантователь по уровню КУ (рис. 9.13). В результате квантования по уровню точно измеренные значения сигнала 
заменяются приближенными ближайшими дискретными значениями 
т. е. процесс квантования по уровню равносилен округлению сигнала 
до целых значений. Шаг квантования 
характеризует точность преобразователя 
Учет квантования по уровню приводит к необходимости рассмотрения нелинейных цифровых систем. Анализ систем упрощается, если элемент с многоступенчатой релейной характеристикой (рис. 9.14, а) представить в виде параллельного соединения линейного усилительного элемента с коэффициентом 
характеристика которого изображена на рис. 
и нелинейного элемента с характеристикой (рис. 9.14, в), равной разности между линейной и релейной (рис. 9.14, а) характеристиками. В этом случае квантованный по уровню сигнал можно представить, как сумму точного сигнала 
и добавочного сигнала 
ограниченного по величине половиной ступени квантования:
В соответствии с выражением (9.1) квантователь по уровню КУ (рис. 9.15, а) на структурной схеме можно представить эквивалентной схемой, изображенной на рис. 9.15, б.
Прежде чем сигнал 
поступает на ЦВУ, осуществляется его кодирование — преобразование в цифровой код 
Если в ЦВУ используется двоичная система счисления, то с помощью кодирующего устройства К (рис. 9.13) каждый импульс, поступающий с квантователя
Рис. 9.15. Изображение квантователя по уровню КУ (а) на структурной схеме (б).
Рис. 9.16. Параллельное представление чисел.
по уровню КУ, преобразуется в двоичный цифровой код, соответствующий амплитуде этого импульса. На рис. 9.13 выходная величина кодирующего устройства К представлена в трехразрядном двоичном коде.
Двоичные числа представляются в виде последовательности импульсов, разделенных интервалом времени т. Каждому разряду двоичного числа отводится интервал времени т. Если в данном разряде присутствует единица, то в соответствующем интервале возникает импульс. При наличии нуля в данном разряде импульс отсутствует.
На ЦВУ числа могут поступать последовательным или параллельным кодом. В первом случае разряды числа идут последовательно друг за другом по одному каналу, как правило, начиная с младшего (рис. 9.13). Одно число от другого отделяется специальным маркерным импульсом. Минимальный интервал Т передачи числа равен 
где 
— количество разрядов числа. При параллельном коде все разряды числа поступают одновременно (параллельно) по нескольким каналам, число которых равно числу разрядов (рис. 9.16).
Так как при кодировании сигнала 
в цифровой (в частности, в двоичный) код 
не происходит изменения (преобразования) информации, то передаточная функция кодирующего устройства К равна единице. Поэтому преобразователь непрерывной величины в цифровой код 
(рис. 9.17, а) в соответствии с приведенными выше рассуждениями можно на алгоритмической схеме представить эквивалентной схемой, изображенной на рис. 
Цифровые вычислительные устройства. Цифровое вычислительное устройство ЦВУ (см. рис. 9.1) можно рассматривать как дискретный преобразователь, преобразующий входную последовательность чисел 
в выходную 
в соответствии с заложенной программой вычислений, представляющей собой алгоритм переработки информации. Довольно широкий класс алгоритмов переработки информации может быть описан разностным уравнением вида
т. е. выходной сигнал 
дискретного преобразователя в момент 
определяется значением выходного сигнала в тот же момент
Рис. 9.17. Изображение преобразователя A/D (а) на структурной схеме (б).
Рис. 9.18. К определению условия физической реализуемости передаточной функции дискретного преобразователя.
времени 
и значениями входных и выходных сигналов в предшествующие моменты времени.
Чтобы записать уравнение (9.2) в операционной форме, необходимо подвергнуть операции z-преобразования обе части уравнения. Учитывая, что 
получаем
откуда находим передаточную функцию дискретного преобразователя 
Здесь для общности свободный член в знаменателе обозначен 
Из формулы (9.4) видно, что передаточная функция дискретного преобразователя представляет собой отношение двух многочленов от 
Для получения в числителе и знаменателе многочленов по положительным степеням 
умножим числитель и знаменатель на 
если 
или
Найдем условие физической реализуемости полученных передаточных функций дискретного преобразователя, т. е. условие, при выполнении которого передаточные функции могут быть реализованы в виде схемы, состоящей из физически осуществимых элементов. В соответствии с уравнением (9.2) для получения 
необходимо получить сигналы 
Эти сигналы можно получить из 
с помощью элементов задержки Т на один период квантования (рис. 9.18, а), применяющихся в цифровой вычислительной технике. Включая последовательно несколько элементов задержки, можно задержать импульс на необходимое число периодов квантования. Затем полученные сигналы необходимо умножить на соответствующие постоянные коэффициенты 
выполнить их
Рис. 9.19. Структурная схема ЦВУ и фиксатора.
суммирование. Умножение может быть осуществлено с помощью цифровых множительных устройств (рис. 9.18, б), а суммирование — с помощью сумматоров (рис. 9.18, в). Таким образом, разностное уравнение (9.2), а следовательно, передаточные функции дискретного преобразователя (9.4) — (9.6) физически реализуемы: в правую часть уравнения (9.2) входят только сигналы в данный и в прошлые моменты времени, получаемые с помощью элементов задержки. Дискретный преобразователь является физически реализуемым, если его выходной сигнал 
не зависит от будущих значений входного сигнала. Применительно к передаточной функции это условие проявляется в требовании, чтобы степень полинома числителя не превышала степень полинома знаменателя (т. е. чтобы коэффициент 
в выражениях (9.5) и (9.6) не был равен нулю).
При составлении структурной схемы дискретного преобразователя необходимо учитывать время прохождения сигнала через преобразователь, а также время, необходимое для кодирования. Величина запаздывания зависит от быстродействия ЦВУ. Для учета времени запаздывания 
в структурную схему ЦВУ вводится элемент запаздывания с передаточной функцией 
(рис. 9.19).
Преобразователь числового кода в непрерывную величину D/A (экстраполятор). Выходной сигнал ЦВУ имеет дискретный характер. Во многих случаях информация в форме последовательности коротких импульсов неприменима для элементов, включенных после ЦВУ, так как они обладают узкой полосой пропускания. Поэтому после ЦВУ необходимо включать преобразователь числового кода в непрерывную величину D/A. В ЦАС чаще всего используются преобразователи D/A типа экстраполяторов нулевого порядка — фиксаторы, закон экстраполяции которых имеет вид 
при 
т. е.; фиксатор «запоминает» площадь мгновенного импульса на период следования импульсов.
Передаточная функция фиксатора определяется выражением
Непрерывная часть системы объединяет все устройства непрерывного действия системы (усилители, корректирующие устройства, исполнительные элементы) и описывается передаточной функцией 
в дискретные моменты времени и осуществляется импульсным элементом ИЭ. На выходе импульсного элемента получается решетчатая функция 
(рис. 9.13). Период квантования по времени зависит от спектральной характеристики непрерывного сигнала и определяется теоремой Котельникова. Процесс квантования решетчатой функции 
по уровню можно представить как прохождение сигнала 
через 
