5.3. Коррекция САУ с помощью последовательных интегрирующих устройств

При коррекции САУ с помощью последовательных дифференцирующих устройств с увеличением коэффициента усиления системы увеличивается и частота среза При отсутствии помех, действующих на вход системы, это способствует улучшению показателей качества системы: с увеличением коэффициента усиления системы уменьшается установившаяся ошибка, а увеличение частоты среза приводит к уменьшению времени регулирования. Однако если вместе с задающим воздействием на систему поступают помехи, то дифференцирующий контур, как правило, не дает желаемых результатов. В этом случае система должна удовлетворительно пропускать сигнал и наиболее эффективно подавлять помехи. Задающее воздействие обычно представляет собой медленно изменяющуюся функцию времени и поэтому его частотный спектр является узким, расположенным в области низких частот. Помехи же изменяются быстрее во времени, поэтому имеют более высокочастотный спектр, чем задающее воздействие. Следовательно, для получения минимальных ошибок при наличии помех система должна иметь узкую полосу пропускания в области низких чартот (малую частоту среза) и возможно большой коэффициент усиления.

Рис. 5.11. Кривые изменения сигнала ошибки (а) и ее интеграла (б).

С точки зрения уменьшения уровня шумовых помех систему целесообразно корректировать не дифференцирующим, а интегрирующим контуром, который, как будет показано ниже, позволяет увеличивать коэффициент усиления системы, не увеличивая ее частоты среза. С помощью интегрирующего контура целесообразно осуществлять коррекцию также тех систем, от которых требуется большой коэффициент усиления (высокая динамическая точность). Выясним физический смысл введения интеграла от сигнала рассогласования в алгоритм управления.

Если на исполнительный двигатель системы поступает напряжение, пропорциональное сигналу ошибки (рис. 5.11, а), то при изменении задающего воздействия с постоянной скоростью, как известно, возникает скоростная ошибка Если же напряжение ошибки предварительно подавать на интегрирующее устройство, а затем с его выхода — на исполнительный двигатель, то скоростная ошибка будет уменьшаться. Это можно объяснить тем, что напряжение на выходе интегратора (рис. 5.11, б) будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет значения, при котором скорость изменения управляемой величины не будет равна скорости изменения задающего воздействия, а скоростная ошибка не станет равной нулю.

Уменьшения до нуля скоростной ошибки можно достичь включением в систему интегрирующего устройства, близкого к идеальному, например, дополнительного двигателя, угол поворота которого приближенно равен интегралу от входного напряжения. Здесь реализуется случай повышения порядка астатизма системы на единицу. Если же в систему включить пассивную интегрирующую цепь, выходное напряжение которой не может расти до бесконечности, то установившаяся ошибка полностью не устраняется, но существенно уменьшается. Порядок астатизма системы при этом остается прежним,

Как видно из рис. 5.11, интегральная кривая запаздывает относительно кривой изменения сигнала ошибки в переходном режиме, что приводит к ухудшению переходного процесса системы.

Интегрирующий RС-контур постоянного тока. Передаточная функция и частотные характеристики контура

Наиболее распространенным контуром является интегрирующий С-контур постоянного тока, схема которого изображена на рис. 5.12, а. Для определения передаточной функции контура запишем Уравнения напряжения контура:

Рис. 5.12. Интегрирующий RC-контур постоянного тока и его характеристики: а — схемы контура; б - АФЧХ; в — ЛЧХ; г - переходная функция.

Подставив значение из второго уравнения в первое, получим

отсюда находим передаточную функцию контура

или

где — постоянная времени опережения; — постоянная времени отставания.

Соотношение между таково: Поскольку то

Комплексная передаточная функция контура

АФЧХ контура (рис. 5.12, б), построенная на основании выражения (5.15), представляет собой полуокружность, расположенную в четвертом квадранте.

ЛАЧХ контура (рис. 5.12, в) построена в соответствии с выражением

В области низких и высоких частот выражения для ЛАЧХ имеют соответственно вид:

ЛФЧХ контура (рис. 5.12, в) построена в соответствии с выражением .

Переходная функция контура изображена на рис. 5.12, г.

Из рассмотрения АФЧХ и ЛАЧХ следует, что контур пропускает низкие частоты без ослабления, а высокие — с ослаблением Благодаря этому интегрирующий контур хорошо пропускает спектр полезного сигнала, расположенный в области низких частот, и подавляет высокочастотные помехи. На основании этого свойства интегрирующий контур и используется обычно для коррекции САУ при наличии помех.

Из ЛФЧХ видно, что интегрирующий контур вносит в определенной области частот отставание колебаний по фазе. Частота, соответствующая максимальному углу отставания

максимальный угол отставания

Как видно из формулы (5.16), возрастает с уменьшением . В области низких и высоких частот контур не вносит отставания. То обстоятельство, что контур вносит отставание, является его недостатком. Однако при соответствующем выборе параметров контура область отставания может быть смещена в диапазон низких частот значительно левее частоты среза системы. Поэтому запас устойчивости системы при включении контура практически не уменьшается. Переходный процесс при этом ухудшается незначительно.