Передаточные функции замкнутой ЦАС
Передаточная функция замкнутой ЦАС (рис. 9.20, б) определяется выражением, аналогичным выражению (8.65) для передаточной функции замкнутой импульсной системы: при наличии скачков
без скачков
где
Передаточная функция ЦАС по ошибке определяется формулами, аналогичными формулам (8.69) и (8.70) для импульсной системы:
при скачках сигнала
без скачков
Таким образом, передаточные функции
замкнутой ЦАС без учета квантования сигнала по уровню определяются с помощью формул, аналогичных для импульсных систем с той лишь особенностью, что передаточная функция разомкнутой
содержит звено чистого запаздывания.
Пример 3. Определить передаточную функцию
замкнутой ЦАС (рис. 9.20, б), если
время запаздывания
Для такой ЦАС импульсная передаточная функция
была определена в примере 1 (см. формулы (9.17) и (9.18)).
Чтобы выбрать, какой из формул (9.21) или (9.22) пользоваться при определении
, найдем начальное значение реакции приведенной непрерывной части системы на мгновенный импульс единичной площади:
т. е. сигналы в системе не претерпевают скачков. Поэтому воспользуемся формулой (9.22). Значение
найдем из формулы (9.17), подставив значение
где
Чтобы определить
для случая
подставим в формулу (9.22) значение
из формулы (9.25), а
из формулы (9.17):
где
Значение
при
определим, подставив в формулу (9.22) значение
из формулы (9.25), а
— из формулы (9.18):
Чтобы определить передаточную функцию ЦАС по ошибке, необходимо значение
из формулы (9.25) подставить в выражение (9.24):