10.11. Компенсация естественных нелинейностей САУ

Естественные нелинейности (зона нечувствительности, насыщение, люфт) вносят дополнительные статические и динамические ошибки, уменьшают быстродействие САУ и не позволяют реализовать те потенциальные возможности повышения точности, которые имеются в классе комбинированных систем. Поэтому стремятся компенсировать влияние этих нелинейностей. Наиболее универсальным является метод компенсации путем подачи на вход и выход компенсируемой нелинейности сигналов смещения, формируемых с помощью компенсирующих нелинейностей из входного или выходного сигналов компенсируемой нелинейности [22, 23]. Схема компенсации нелинейности изображена на рис. 10.28, а. В соответствии с рисунком имеем

Требуется найти такие нелинейные функции прямых связей чтобы обеспечивалась линейная зависимость Вид компенсирующих нелинейностей зависит от типа компенсируемой нелинейности. Синтез компенсирующих нелинейностей рассмотрим на примере компенсации зоны нечувствительности и насыщения.

Компенсация зоны нечувствительности

Необходимо компенсировать зону нечувствительности (см. рис. 1.18, г), описываемой выражением

где — коэффициент усиления нелинейного элемента на линейном участке характеристики и половина зоны нечувствительно соответственно, т. е. необходимо добиться линейной зависимости

Подставив значение из (10.41) в (10.42), получим

где — эквивалентная характеристика цепи между точками А и В. Из (10.44) следует, что при выполнении условий

нелинейная функция

Условия (10.45) будут выполнены, если представляет собой знаковую функцию сигнала

т. е. если на вход компенсируемой нелинейности будет подаваться

Рис. 10.28. Компенсация нелинейности введением нелинейных прямых связей: а — общая схема компенсации; б — статическая характеристика компенсирующей нелинейности в — схема компенсации зоны чувствительности ; г - графическая иллюстрация компенсации зоны нечувствительности.

сигнал смещения, определяемой формулой (10.47), который можно получить с помощью идеального релейного элемента со статической характеристикой, изображенной на рис.

Очевидно, если определяется формулой (10.47), то при всех значениях будет выполняться неравенство

и, следовательно, в соответствии с (10.44) линейная зависимость будет иметь место при любых значениях входного сигнала, в том числе и при Выходной сигнал соединения элементов (рис. 10.28, а)

Из сравнения последнего выражения и (10.43) следует, что линейная зависимость будет достигнута при т. е. для компенсации зоны нечувствительности достаточно одной нелинейной компенсирующей связи, как показано на рис. 10.28, в. В соответствии с формулой (10.47) и рис. 10.28, в условие компенсации зоны нечувствительности можно записать в виде

т. е. на вход нелинейного элемента вместе с сигналом должна поступать его знаковая функция.

Графически метод компенсации зоны нечувствительности иллюстрируется на рис. При с выхода компенсирующего релейного элемента на сумматор подается сигнал смещения, равный половине зоны нечувствительности благодаря чему рабочая точка перемещается из точки О в точку При рабочая точка перемещается из точки О в точку Графики входного и выходного 1 сигналов нелинейного элемента с зоной нечувствительности свидетельствуют о вносимых нелинейных искажениях. Для случая компенсированной зоны нечувствительности входной и выходой сигналы изображены кривыми 2 и 2 соответственно. Из рисунка видно, что при подаче на вход нелинейного элемента, соответствующего смещению, нелинейный элемент превращается в линейный.

Расширение линейной зоны статической характеристики нелинейности типа насыщения

Схема расширения линейной зоны статической характеристики не линейности типа насыщения (рис. с помощью компенсирующих нелинейных прямых связей изображена на рис. 10.29, а. Компенсирующие нелинейности, синтезированные рассмотренным выше методом, представляют собой релейные элементы. Зоны нечувствительности реле равны зоне линейного участка статической характеристики, а выходные сигналы релейных элементов при равны и значению насыщения с соответственно. При реле не срабатывают, и работа происходит на линейном участке статической характеристики

1 (рис. 10.29, б). При При

Рис. 10.29. Расширение линейной зоны нелинейности типа насыщения: а — схема расширения линейной зоны статической характеристики в два раза; б - построение статической характеристики соединения элементов (а); в — упрощенная схема расширения линейной зоны.

т. е. на вход компенсируемой нелинейности поступает разностный сигнал. Если то Это соответствует переносу начала координат и всей статической характеристики из положения 1 вправо на величину в положение 2. Для того чтобы восстановить сигнал на выходе при одновременно с подачей сигнала смещения на вход нелинейного элемента с компенсирующего релейного элемента сигнал смещения, равный с, подается в сумматор на его выходе, где складывается с выходным сигналом компенсируемой нелинейности. В результате такого сложения при когда выходной сигнал схемы Это соответствует перемещению характеристики вверх на величину сигнала смещения с в положение

2. Аналогично при поступлении сигнала отрицательной полярности в случае работа будет происходить на участке 3 статической характеристики. Таким образом, благодаря подаче соответствующих сигналов смещения на вход и выход компенсируемой нелинейности его линейная зона расширяется в два раза.

Включая параллельно компенсирующих цепей, можно расширить линейную зону нелинейности типа насыщения в раз. Принимая во внимание, что релейные элементы имеют равные зоны нечувствительности и отличаются лишь значениями выходных напряжений, можно два компенсационных реле заменить одним релейным элементом и усилительным элементом (рис. 10.29, в).

В тех случаях, когда нельзя использовать входной сигнал (фазовые, частотные, временные дискриминаторы), для формирования компенсирующих смещений используется выходной сигнал компенсируемой нелинейности, т. е. компенсация нелинейности достигается введением обратной и прямой нелинейных компенсирующих связей [23].