Рис. 10.15. Возможный вид годографа нормированного эквивалентного комплексного коэффициента усиления Ко
нелинейного элемента.
Рис. 10.16. Годограф вектора
нелинейного элемента с однозначной характеристикой (рис. 10.13, а).
позволяет определять амплитуду и фазу первой гармоники на выходе нелинейного элемента в зависимости от амплитуды входного колебания. Параметром годографа является относительная амплитуда
Эквивалентную АФХ можно строить в декартовой и полярной системах координат. При построении характеристики в декартовой системе координат по вещественной оси накладывают значения
а по мнимой —
как. показано на рис. 10.15. На этом же рисунке показано построение амплитудной характеристики в полярной системе координат.
В качестве примера построим годограф вектора
релейного элемента с однозначной характеристикой и зоной нечувствительности (рис. 10.13) в соответствии с формулой (10.14).
Поскольку в рассматриваемом случае
то годограф вектора
совпадает с вещественной осью (рис. 10.16). Он занимает участок вещественной оси от 0 до 0, 637 соответственно при
Каждой точке годографа соответствуют два значения
Эквивалентные АФХ типовых нелинейных элементов приводятся в литературе [57, 67].
Рассмотренный метод гармонической линеаризации является довольно простым и распространенным методом исследования нелинейных систем. Его универсальность состоит в том, что он применим к самым разнообразным нелинейностям. Однако следует иметь в виду, что метод гармонической линеаризации является приближенным методом исследования. Его недостаток состоит в том, что он не дггёт возможности количественно оценить погрешность, которая получается в результате отбрасывания высших гармоник. Эту погрешность можно оценить лишь качественно: чем выше порядок линейной части системы, т. е. чем более строго выполняется гипотеза фильтра, тем эффективнее в ней будут подавляться высшие гармоники и тем с большим правом имеется возможность ограничиться рассмотрением только первой гармоники выходного колебания нелинейного элемента.