Рис. 12.19. Функциональная схема СЭУ с управлением по производной.
В системах с управлением по производной скорость движения к экстремуму пропорциональна значению производной 
а направление движения определяется ее знаком. Движение (изменение управляющего воздействия 
прекращается, как только достигается экстремальное значение критерия оптимальности 
когда производная 
Данным системам присущи определенные недостатки. В частности, в момент включения СЭУ необходимо подавать некоторый сигнал для изменения управляющего воздействия 
так как в противном случае 
и задача поиска экстремума становится неопределенной. В процессе работы также возможны случаи, когда 
а следовательно, 
Изменение I может вызываться не только управляющим, но и различными возмущающими воздействиями (следствием чего является дрейф статической характеристики объекта), что приводит к отклонению измеренного значения производной 
от ее истинного значения, а следовательно, к увеличению времени движения к экстремуму и дополнительным погрешностям поддержания экстремума. Кроме того, дифференциаторы чувствительны к шуму. Указанные недостатки ограничивают практическое применение рассмотренных СЭУ. На рис. 12.20, а изображен другой вариант функциональной схемы СЭУ с измерением производной. В отличие от описанной выше системы здесь измеряется лишь одна производная 
Для этого служит дифференциатор 
. С выхода 
производная поступает на сигнум-реле 
выходная величина которого может принимать значения 
Полярность 
изменяется при изменении полярности входного сигнала, т. е. 
Рассмотрим работу системы. Пусть объект О СЭУ является безынерционным, имеет статическую характеристику 
изображенную на рис. 
и в момент включения состояние СЭУ определяется значениями управляющего воздействия 
и управляемой величины 
(точка 
на статической характеристике). Предположим, что в момент 
включения системы на выходе 
возникает положительный сигнал 
(рис. 12.20, в). Этот сигнал, поступая на исполнительный механизм 
в качестве которого обычно применяется интегратор (например, двигатель), вызывает увеличение его выходной величины — управляющего воздействия 
(рис. 12.20, г). Под влиянием 
управляемая величина 
на выходе объекта будет изменяться (увеличиваться) (рис. 12,20, д) в соответствии со статической характеристикой. Производная 
при изменении 
от точки 
до 
уменьшается (рис. 12.20, е) и в момент времени 
когда I достигает своего максимального значения, 
Однако в точке экстремума система не остановится, а за счет зоны нечувствительности А сигнум-реле 
будет продолжать движение, удаляясь от экстремума в противоположную сторону до тех пор, пока отрицательное значение производной 
не превысит зоны нечувствительности
Рис. 12.20. Система экстремального управления с одним дифференциатором: а — функциональная схема; б — экстремальная характеристика 
объекта 0; в — форма сигналов на выходе сигнум-реле СР; г — график изменения управляющего воздействия 
д, е — кривые изменения управляемой величины 
и ее производной 
во времени.
сигнум-реле (момент времени 
Тогда сигнум-реле сработает и изменит полярность сигнала 
на своем выходе, что вызовет реверс исполнительного механизма, а следовательно, уменьшение управляющего воздействия 
Управляемая величина 
снова станет приближаться к экстремальному значению. Производная 
в момент реверса 
изменяет знак — становится положительной и при движении от точки 
до 
уменьшается по величине. В точке 
(момент времени 
величина I снова достигает своего максимального значения, а производная 
но благодаря зоне нечувствительности сигнум-реле движение системы будет продолжаться в прежнем направлении. В момент времени 
когда отрицательное значение 
превысит зону нечувствительности, сигнум-реле изменит полярность сигнала 
Таким образом, в системе возникнут незатухающие колебания вокруг экстремальной точки.
Если объект СЭУ является инерционным, то в результате запаздывания управляемой величины 
относительно 
увеличивается амплитуда колебаний системы, а следовательно, уменьшается среднее значение 
Для этого в рассматриваемой системе предварительно определяются производные по времени 
и 
а затем осуществляется деление
осуществляется с помощью дифференциаторов 
соответственно. Полученные в результате дифференцирования сигналы, пропорциональные 
и 
подаются на устройство деления 
на выходе которого выделяется сигнал, пропорциональный производной 
Этот сигнал через усилитель У поступает на исполнительный механизм 
который вырабатывает управляющее воздействие 
Это воздействие, поступая на управляемый объект экстремальной системы УО СЭУ, изменяет в нем процесс таким образом, что производная 
стремится к нулю.
