Косвенные методы оценки качества импульсных систем
В теории импульсных систем, как и в теории систем непрерывного действия, для оценки качества процесса управления часто применяются косвенные методы, не требующие построения самого процесса управления.
Оценка качества импульсной системы по степени устойчивости. Как установили при анализе устойчивости, переходная составляющая решения разностного уравнения замкнутой системы
где 
корень характеристического уравнения
При подстановке вместо 
его значения 
переходная составляющая будет определяться выражением
где 
корень характеристического уравнения
В устойчивой системе, переходный процесс которой имеет затухающий характер, действительные части всех корней 
характеристического уравнения отрицательны. Быстрота затухания переходного процесса системы определяется наименьшей по абсолютной величине действительной частью корня 
называемой степенью устойчивости системы. В импульсной системе можно добиться бесконечной степени устойчивости, когда все корни характеристического уравнения (8.87) имеют действительные части, равные 
Бесконечная степень устойчивости имеет место, если выполняется условие
Действительно, в этом случае 
и поэтому должно выполняться условие 
что возможно лишь при 
При бесконечной степени устойчивости переходный процесс в си стеме заканчивается за конечное время. В этом нетрудно убедиться.
z-Изображение переходной функции системы в соответствии с выражениями (8.85) и (8.79) и учетом (8.88) равно
Рис. 8.41. Монотонная ступенчатая переходная функция системы: а - соответствующая переходной функции системы: б — соответствующая отклонению переходной функции от ее предельного значения.
откуда
Учитывая, что 
получим
т. е. переходный процесс системы при бесконечной степени устойчивости заканчивается за конечное число периодов.
Интегральные оценки качества. Если переходная функция системы имеет монотонный характер (рис. 8.41, а), то для косвенной оценки качества может служить сумма
где 
— ступенчатая функция, соответствующая переходной функции системы; 
— установившееся значение управляемой величины, являющаяся аналогом соответствующей интегральной оценки в теории непрерывного регулирования. Сумма 
равна площади, заключенной между ступенчатой функцией 
и установившемся ее значением 
т. е. площади отклонения ступенчатой функции 
от ее предельного значения (рис. 8.41, б).
Для косвенной оценки качества при колебательной переходной, функции используется квадратическая суммарная оценка
Методы вычисления сумм 
и 
не требующие решения разностных уравнений, изложены в [78].
