Принцип управления по отклонению (замкнутые САУ)

Функциональная схема системы с принципом управления по отклонению управляемой величины от требуемого значения (принципом Ползунова — Уатта) изображена на рис. 1.9. Требуемое значение управляемой величины системы определяется задающим воздействием поступающим от ЗУ. В частном случае Отклонение управляемой величины от требуемого значения может быть вызвано как влиянием различного рода возмущающих воздействий (на рис. 1.9 показано одно воздействие так и изменением задающего воздействия Чтобы уменьшить или устранить это отклонение, нужно выработать соответствующее управляющее воздействие и подать его на вход управляемого объекта УО. Управляющее воздействие при использовании принципа управления по отклонению вырабатывается в результате преобразования отклонения управляемой величины от требуемого значения.

Рис. 1.9. Функциональная схема САУ с принципом управления по отклонению.

Принцип управления по отклонению состоит в том, что измеряется управляемая величина, сравнивается с требуемым значением (задающим воздействием) и выявляющееся при этом отклонение преобразуется в управляющее воздействие; последнее, влияя на объект, стремится уменьшить или устранить это отклонение.

В состав системы (рис. 1.9) входят следующие элементы:

1. Измерительный элемент ИЭ, который подключается к выходу УО и измеряет управляемую величину Измеренное значение этой величины подается на элемент сравнения.

2. Элемент сравнения ЭС, который сравнивает измеренное значение управляемой величины с задающим воздействием и определяет отклонение (сигнал рассогласования) между ними: Инвертирующий вход элемента сравнения означает, что сигнал вычитается.

3. Преобразователь П, в котором при соответствующем преобразовании отклонения, учитывающем характеристики объекта и элементов системы, формируется управляющее воздействие. В простейшем случае управляющее воздействие может быть величиной, пропорциональной отклонению. В общем случае алгоритм управления является более сложной функцией, предусматривающей введение в управляющее воздействие как производных, так и интегралов от отклонения. Преобразователь выполняется в виде различного рода корректирующих устройств. В зависимости от степени сложности необходимого преобразования сигнала рассогласования корректирующее устройство может быть либо простейшей электрической цепью, либо сравнительно сложным электронным вычислительным устройством.

4. Усилитель У, обеспечивающий усиление выходной величины преобразователя до значения, достаточного для поддержания требуемого режима работы объекта.

5. Управляемый объект УО, в котором происходит процесс, подлежащий управлению.

Измерительный элемент, элемент сравнения, преобразователь и усилитель образуют автоматическое управляющее устройство. Как следует из изложенного, АУУ, измеряя отклонение и соответствующим образом преобразуя его, вырабатывает управляющее воздействие Последнее, будучи приложено к управляемому объекту,

изменяет управляемую величину таким образом, что отклонение уменьшается.

Алгоритм управления САУ имеет вид т. е. управляющее воздействие является функцией отклонения управляемой величины.

Измерительный элемент, который измеряет управляемую величину на выходё объекта и подает ее на элемент сравнения (вход системы), образует главную обратную связь системы. Иногда в цепь главной обратной связи наряду с ИЭ включаются и другие элементы (элементы обратной связи ЭОС), осуществляющие усиление или необходимое преобразование управляемой величины. Сигнал, поступающий с выхода главной обратной связи на вход (элемент сравнения) системы, называется сигналом главной обратной связи, а разность между задающим воздействием и сигналом главной обратной связи называется сигналом ошибки. Поскольку основной особенностью систем с принципом управления по отклонению является наличие обратной связи, этот принцип называют также принципом обратной связи. Поскольку в САУ с принципом управления по отклонению управляемая величина через главную обратную связь поступает на элемент сравнения (на вход системы), то САУ с принципом управления по отклэнению является замкнутой системой, процесс управления в которой зависит от его результатов.

Первыми промышленными САУ с принципом управления по отклонению были автоматический регулятор уровня воды в котле паровой машины, изобретенный И. И. Ползуновым (1765 г.), и центробежный регулятор частоты вращения вала паровой машины Уатта (1784 г.).

Пример системы с принципом управления по отклонению и ее анализ в статическом режиме. Примером САУ с принципом управления по отклонению является система управления частотой вращения ротора электродвигателя (рис. 1.10, а). В этой системе управляемым объектом является электродвигатель М, а управляемой величиной — частота вращения его ротора. Частота вращения ротора измеряется с помощью тахогенератора BR, напряжение с которого пропорционально Значение с через обратную связь подается на ЭС, где сравнивается с задающим воздействием — напряжением снимаемым с потенциометра (задающего устройства). Разность напряжений подается на вход усилителя (обмотку управления ЭМУ), усиливается и подается на электродвигатель М. Под влиянием входного напряжения (управляющего воздействия) частота вращения электродвигателя изменяется так, что ее отклонение от требуемого значения, вызванное тем или иным возмущающим воздействием (например, изменением момента нагрузки

Рис. 1.10. Принципиальная схема (а) и статические характеристики (б) системы автоматического управления частотой вращения электродвигателя с принципом управления по отклонению.

уменьшается. Требуемое значение частоты вращения ротора электродвигателя задают подбором соответствующего напряжения снимаемого с потенциометра

Рассмотрим, как система уменьшает отклонение частоты вращения ротора электродвигателя при изменении момента его нагрузки. Пусть увеличился Вследствие этого уменьшится частота вращения ротора электродвигателя. Вместе с этим уменьшится и напряжение с тахогенератора BR, что приведет к увеличению разности напряжений В результате увеличится напряжение на входе электродвигателя, а следовательно, и его частота вращения, которая стремится к прежнему значению. Аналогично можно показать, как данная система стабилизирует скорость вращения электродвигателя при уменьшении

Чтобы убедиться в стабилизирующих свойствах системы, определим аналитическую зависимость в установившемся режиме. Для этого запишем уравнения элементов системы в этом режиме: элемента сравнения с; электромашинного усилителя

электродвигателя

тахогенератора

где — коэффициенты усиления элементов. Исключая промежуточные переменные и , находим выражение для статической характеристики системы

где

— коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

Из формулы (1.6) видно, что поскольку то частота вращения электродвигателя изменяется с изменением момента нагрузки Мн. Отклонение частоты вращения Возникает вопрос, какую же роль играет АУУ, если изменяется с изменением как без АУУ, так и при включении последнего. Сравнивая выражения для статических характеристик и одного электродвигателя (1.5), видим, что при включении АУУ уменьшается влияние Мн на (уменьшается отклонение) в раз. При этом, как видно из рис. где изображены статические характеристики двигателя без АУУ (кривая и с АУУ (кривая 2), уменьшается наклон статической характеристики. Она приближается к горизонтальной, т. е. становится более «жесткой».

В рассматриваемом примере управляющее воздействие т. е. оно пропорционально отклонению управляемой величины от требуемого значения. При таком алгоритме управления, как показал анализ, отклонение в установившемся статическом режиме при включении АУУ только уменьшается. Для полного устранения отклонения в установившемся режиме и его уменьшения в переходном режиме управляющее воздействие должно быть более сложной функцией отклонения, зависящей не только от его значения и знака, но и от его интегралов и производных.

Характеристика, достоинства и недостатки САУ с принципом управления по отклонению. В САУ с принципом управления по отклонению управляющее воздействие получается в результате преобразования отклонения, которое может быть вызвано различными факторами. Поэтому в этих системах уменьшается отклонение независимо от того, какими из факторов оно вызвано. Напомним, что в САУ с принципом управления по возмущению уменьшаются или устраняются отклонения, вызываемые только теми факторами, по которым имеются компенсационные связи.

Поскольку в системах с принципом управления по отклонению уменьшаются отклонения, возникающие и при изменении параметров элементов системы, то замкнутые системы будут менее чувствительны

к изменениям параметров ее элементов по сравнению с разомкнутыми системами, где отклонения, вызываемые изменением параметров их элементов, не компенсируются.

В системах с принципом управления по отклонению управляющее воздействие получается в результате преобразования сигнала отклонения, а не самого фактора, вызвавшего отклонение, например, возмущающего воздействия (т. е. в результате преобразования следствия, а не самой причины), поэтому оно не может оказать на объект обратное влия ние без запаздывания по сравнению с возмущающим воздействием. Следовательно, принцип управления по отклонению не дает возможности полного устранения отклонения, т. е. достижения абсолютной инвариантности. Этот вывод не относится к системам с принципом управления по отклонению, в которых осуществляется косвенное измерение возмущающего (задающего) воздействия с помощью дифференциальных «вилок» [18, 22] или введены специальные связи;

Системы с принципом управления по отклонению обладают следующим достоинствами:

1) уменьшают отклонение управляемой величины от требуемого значения независимо от того, какими факторами (внешними возмущающими воздействиями, изменением параметров элементов системы, изменением задающего воздействия) оно вызвано;

2) менее чувствительны к изменениям параметров элементов системы, по сравнению с разомкнутыми системами.

Системам с принципом управления по отклонению присущи следующие недостатки:

1) в простых одноконтурных системах с принципом управления по отклонению нельзя достичь абсолютной инвариантности;

2) в системах с принципом управления по отклонению, как в замкнутых системах, возникает проблема устойчивости.

Благодаря существенным преимуществам системы с принципом управления по отклонению нашли широкое распространение в технике. Основное внимание в данной книге будет уделено исследованию этих систем.