12.6. Корреляционные системы экстремального управления

Как известно, корреляционная функция сигналов (рис. 12.23, а)

имеет экстремальный характер (рис. 12.23, б). Максимальное значение корреляционной функции достигается при нулевом значении аргумента Корреляционная функция практически определяется с помощью корреляционного устройства (коррелятора, рис. 12.23, в). Входные сигналы поступают на устройство умножения где происходит их перемножение в соответствии с подынтегральным выражением формулы (12.6), а сигнал, соответствующий произведению с выхода подается на интегратор — сглаживающий фильтр Сигнал с выхода соответствует корреляционной функции Экстремальный характер корреляционной функции используется для построения корреляционных СЭУ (корреляционно-экстремальных систем управления).

Рис. 12.23. Коррелятор: а — сигналы ; б - корреляционная функция в — схема.

Корреляционная СЭУ, находя и поддерживая максимум корреляционной функции обеспечивает совмещение во времени сигналов.

Решение задачи совмещения во времени двух сигналов имеет самостоятельное значение, например, для выравнивания временных запаздываний при прохождении сигнала через различные каналы, а также косвенно используется для определения скорости движения объекта без непосредственного контакта с неподвижной поверхностью. Последняя задача особенно важна, когда контактные методы полностью исключаются, например при определении скорости летательного аппарата относительно Земли, скорости космического корабля относительно небесных тел, измерении скорости движения горячего проката. Корреляционные СЭУ в последние годы начинают широко применяться также для определения дальности до цели, угловых координат цели в радиолокации, гидролокации, а также в авиационной и космической навигации для слежения за спутниками и космическими кораблями, измерения скорости при мягкой посадке на Луне [4, 29].

Корреляционные СЭУ в навигации применимы для определения положения движущихся объектов. В этом случае задача состоит в совмещении карты местности с изображением последней на экране радиолокатора по максимуму двумерной корреляционной функции [29]. Данная задача является частной задачей распознавания образов корреляционными методами. В корреляционных СЭУ коррелятор является управляемым объектом.

Корреляционная СЭУ для выравнивания временных запаздываний сигналов

В ряде случаев сигнал и (рис. 12.24) от одного и того же источника (генератора) проходит по двум каналам вносящим различные временные запаздывания (при прохождении сигналов через каналы происходит их декорреляция). Задача состоит в том, чтобы выравнять временные запаздывания сигналов. Эта задача встречается, например, в системах автоматической компенсации помех и может быть решена с помощью корреляционной СЭУ.

Сигнал с выхода канала проходит через блок постоянной задержки на время а сигнал с выхода

Рис. 12.24. Функциональная схема корреляционной СЭУ для выравнивания временных запаздываний сигналов.

канала — через блок управляемой задержки ту БУЗ. Сигналы с блоков задержки поступают на устройство умножения УУ коррелятора, а сигнал, соответствующий корреляционной функции

где , с выхода интегратора 5 коррелятора поступает на систему экстремального управления (экстремальный регулятор) Последняя, вырабатывая соответствующее управляющее воздействие и изменяя время управляемой задержки , находит и поддерживает максимальное значение корреляционной функции При этом поддерживается также равенство времен запаздывания сигналов, т. е. , когда Объектом управления в данной системе является коррелятор с блоком управляемой задержки.

Включение блока обеспечивает возможность достижения равенства времен запаздывания в случае, когда сигнал опережает по времени и в этом случае необходимо было бы выполнить сдвиг сигнала во времени в сторону опережения, что физически неосуществимо (в противном случае сигнал на выходе БУЗ появлялся бы прежде, чем ой был бы подан на его вход).

Автоматизация процесса слежения за максимумом корреляционной функции может осуществляться с помощью беспоисковой (например, дифференциальной) и поисковой СЭУ.

Корреляционная дифференциальная СЭУ для выравнивания временных запаздываний сигналов

В рассматриваемой СЭУ (рис. 12.25, а) использован принцип сдвига характеристик: кроме управляемого объекта — коррелятора 1 — включена модель объекта — коррелятор 2, характеристика которого смещена относительно характеристики коррелятора 1 на (рис. 12.25, б). Это смещение достигнуто включением элемента постоянного запаздывания в цепь подачи сигнала на умножитель коррелятора 2. Действительно, корреляционные функции, формируемые корреляторами 1 и 2,

Рис. 12.25. Корреляционная дифференциальная СЭУ для выравнивания временных запаздываний сигналов: а — функциональная схема СЭУ; б - статические экстремальные характеристики корреляторов 1 и в — статическая характеристика корреляторов 1 и 2 с устройством вычитания.

определяются соответственно формулами

где — значения управляемых задержек, при которых достигаются максимумы корреляционных функций.

Для определения составим уравнения в соответствии с формулами (12.7), являющиеся условиями достижения экстремальных значений корреляционных функций:

откуда

т. е., действительно, экстремальные характеристики корреляторов 1 и 2 с учетом элемента задержки сдвинуты на т. е. Сигналы, соответствующие корреляционным функциям , поступают на вычитающее устройство на выходе которого возникает сигнал

Статическая характеристика корреляторов 1 и 2 с учетом вычитающего устройства проходит через 0 при

(рис. 12.25, в). Сигнал поступает на исполнительный элемент ИЭ (например, интегратор), на выходе которого вырабатывается управляющее воздействие Это воздействие, влияя на блок управления задержкой БУЗ, изменяет время задержки ту таким образом, что стремится к нулю. При как видно из рис. 12.25, б, в, т. е. сигнал опережает во времени на сигнал Чтобы обеспечить равенство временных задержек, достаточно включить элемент постоянной задержки в цепь сигнала , как показано на рис. 12.25, а. На выходе второго канала сигнал или после подстановки значения из выражения совпадает по времени с сигналом на выходе первого канала. На рис. 12,25, а временные соотношения сигналов в различных точках системы изображены графиками для случая, когда разностный сигнал (ошибка) системы

Разностная характеристика в области равновесия системы имеет значительно большую крутизну, чем характеристик. объекта в области экстремума, что определяет более высокую чувствительность дифференциальной системы к изменениям управляющего воздействия .

Корреляционная СЭУ с синхронным детектированием для выравнивания временных запаздываний сигналов

В тех случаях, когда допустимы незначительные колебания времени запаздывания сигнала, для выравнивания временных запаздываний сигналов возможно применение поисковой корреляционной СЭУ, в частности системы с синхронным детектированием (рис. 12.26). От генератора на блок управляемой задержки БУЗ подаются пробные гармонические колебания под влиянием которых управляемая задержка ту совершает колебания небольшой амплитуды. Одновременно на БУЗ с исполнительного элемента ИЭ поступает управляющее воздействие, которое определяет постоянную составляющую управляемой задержки, - а следовательно, рабочую

Рис. 12.26. Функциональная схема корреляционной СЭУ с синхронным детектированием для выравнивания запаздываний сигналов.

точку на экстремальной характеристике коррелятора. Сигнал с выхода коррелятора, содержащий постоянную составляющую, основную (с частотой и кратные гармоники, подается на один вход синхронного детектора На второй вход СД с генератора подается опорный сигнал Сигнал на выходе фильтра Ф синхронного детектора пропорционален производной в рабочей точке экстремальной характеристики, а его полярность соответствует знаку производной. Этот сигнал, поступая на исполнительный элемент ИЭ, изменяет управляющее воздействие а следовательно, значение управляемой задержки ту до тех пор, пока сигнал не станет равным нулю, а рабочая точка не переместится в точку экстремума корреляционной характеристики, когда разность времен запаздывания сигналов

Корреляционная СЭУ для измерения скорости движения

Как отмечалось, корреляционные СЭУ могут быть использованы для измерения скорости летательного аппарата относительно земли, космического аппарата относительно небесных тел, для измерения скорости горячего проката и т. д. Ниже корреляционный метод измерения скорости рассматривается на примере корреляционной СЭУ для измерения скорости движения прокатываемого металла. Описываемая система применима в своей основе также для измерения скорости движения любых поверхностей, сред и объектов. Сущность корреляционного метода измерения скорости движения проката состоит в следующем [29]. На поверхность движущегося со скоростью V металла проектируются от двух осветителей (рис. 12.27) через оптическую систему два резких световых штриха, перпендикулярных направлению движения полосы. Штрихи расположены на

Рис. 12.27. Корреляционная СЭУ для бесконтактного измерения скорости движения проката: а — функциональная схема, — формы сигналов.

фиксированном расстоянии один от другого по направлению прокатки. Отражаясь от поверхности движущегося металла, свет попадает на фотоэлементы Неоднородности отражающей поверхности металла вызывают случайные колебания фототоков элементов и Фототоки усиливаются соответственно усилителями Случайный сигнал с выхода непосредственно, а сигнал с выхода через блок управляемой задержки БУЗ поступают на устройство умножения УУ коррелятора. При указанном на рис. 12.27, а направлении движения металла сигнал повторяет сигнал с некоторым транспортным запаздыванием , равным скорость движения проката). В реальных условиях сигналы несколько отличаются друг от друга, т. е. На выходе интегратора коррелятора формируется сигнал, соответствующий корреляционной функции

максимальное значение которой достигается при т. е. при равенстве управляемой задержки ту времени транспортного запаздывания: Максимальное значение корреляционной функции автоматически поддерживается с помощью поискового или беспоискового экстремального регулятора ЭР, который, воздействуя на блок управляемой задержки БУЗ, изменяет соответствующим образом величину ту. Блок управляемой задержки может быть выполнен, например, в виде магнитной ленты или магнитного барабана с читающей головкой, которую можно перемещать с помощью ходового винта. Время управляемой задержки определяется временем прохождения магнитного носителя между записывающей и читающей головками или при постоянной скорости движения магнитного носителя расстоянием между головками. Значение измеряемой скорости проката можно отсчитывать непосредственно по шкале нанесенной на БУЗ.

Рассмотренная корреляционная СЭУ автоматически отслеживает изменения скорости движения проката.

Корреляционная дифференциальная СЭУ для измерения скорости проката

Объектом управления системы (рис. 12.28) является коррелятор 1, а моделью объекта — коррелятор 2. Сигнал с выхода усилителя проходит через блок управляемой задержки БУЗ, в котором вносится запаздывание сигнала на управляемое время ту. С выхода БУЗ на устройство умножения коррелятора 1 сигнал поступает непосредственно, а на устройство умножения коррелятора 2 — через блок постоянной задержки Ат. На вторые входы множительных устройств обоих корреляторов поступает сигнал с

Рис. 12.28. Функциональная схема корреляционной дифференциальной СЭУ для измерения скорости проката.

выхода усилителя Экстремальные значения характеристик корреляторов 1 и 2

достигаются при и соответственно, т. е. характеристики корреляторов 1 и 2 благодаря включению блока постоянного запаздывания сдвинуты во времени на как показано на рис. 12.25, б. Сигналы с выходов интеграторов корреляторов, соответствующие поступают на устройство вычитания с выхода которого снимается разностный сигнал (сигнал ошибки):

Разностная характеристика пересекает ось абсцисс при значении управляемой задержки, равной (см. рис. 12.25, в). Разностный сигнал через исполнительный элемент ИЭ влияет на БУЗ, изменяя ту таким образом, что поддерживается равновесное состояние Это состояние, как видно из рис. 12.25, б, в, удалено от точки соответствующей экстремуму характеристики объекта управления, на фиксированную величину влево. Точное значение измеряемой скорости соответствует

Рис. 12.29. Упрощенные схемы корреляционной дифференциальной СЭУ для измерения скорости проката: а — с одним интегратором; б - с одним множительным устройством.

не значению а значению равному транспортному запаздыванию сигнала Поэтому значение учитывается при градуировке шкалы БУЗ в единицах скорости.

Систему экстремального управления (рис. 12.28) можно упрос тить, исключив один из интеграторов. В этом можно убедиться, если разностную характеристику системы записать в виде

,где — знак математического ожидания, или на основании теоремы о сложении математических ожиданий в виде

В соответствии с данной формулой разностную характеристику можно получить, осуществив вычитание выходных сигналов устройств умножения УУ и включив интегратор на выход устройства вычитания УВ (рис. 12.29, а).

Преобразовав выражение (12.9) к виду

можно выполнить дальнейшее упрощение схемы, исключив одно из множительных устройств (рис. 12.29, б).

В тех случаях, когда по каким-либо причинам нежелательно смещать точку равновесного состояния системы от точки, соответствующей экстремальному значению характеристики объекта, применяются две модели объекта. Характеристика одной модели смещается на а второй модели — на .

Рассмотренные корреляционные СЭУ могут быть использованы не только для измерения скорости проката, но и для измерения скорости полета летательных аппаратов относительно земли, космических аппаратов относительно небесных тел. Для измерения скорости полета самолета на его борту устанавливается передатчик излучающая рупорная антенна которого направлена перпендикулярно поверхности земли. Отраженные от некоторой поверхности земли сигналы воспринимаются двумя разнесенными на расстояние приемными рупорными антеннами. Сигналы на выходе приемников передней и задней антенн идентичны по форме, но сдвинуты относительно друг друга на время равное времени пролета самолетом расстояния 1/2.

С помощью корреляционной СЭУ определяется а следовательно, скорость полета самолета.

Корреляционные СЭУ успешно используются для измерения расстояния, в частности для автоматического измерения дальности до цели с помощью радиолокаторов с непрерывным излучением (система сопровождения с дискриминатором с задержанной синхронизацией), определения высоты полета и т. д. [4, 29]. В последние годы корреляционный метод измерения расстояния получил широкое развитие,

благодаря чему повысилась точность измерения расстояний (так, измерение расстояний до 3300 км обеспечивается с точностью ±1 м) [29].

С помощью корреляционных СЭУ также решаются задачи измерения угловых координат цели (корреляционные радиоинтерферометры) и другие задачи.

Новые возможности повышения качества СЭУ, в частности корреляционных экстремальных систем, открываются с внедрением в эти системы микропроцессоров. При этом также расширяется область применения экстремальных систем управления.