Дискретная передаточная функция последовательно и параллельно соединенных цепей направленного действия

Найдем дискретную передаточную функцию последовательно соединенных однонаправленных цепей, разделенных импульсными элементами (рис. 8.33, а) в случае, когда импульсные элементы работают одновременно.

Поскольку каждый последующий импульсный элемент фиксирует левые значения выходной функции предыдущей цепи, то нас будут интересовать значения выходной величины, например непрерывной цепи слева от момента квантования, т. е. этом случае импульсная передаточная функция цепи равна

Если стоит задача определения выходной величины последовательного соединения в любой момент времени, то дискретную передаточную функцию (последней) цепи соединения нужно взять для моментов времени

Таким образом, будем иметь

Перемножив дискретные передаточные функции цепей, получим

Поскольку отношение согласно определению, представляет дискретную передаточную функцию, то из полученного выражения следует, что дискретная передаточная функция последовательно соединенных цепей, разделенных импульсными элементами, равна произведению дискретных передаточных функций этих цепей. При этом дискретные передаточные функции первых

Рис. 8.33. Последовательное соединение цепей, разделенных (а) и неразделенных (б) импульсными элементами.

Рис. 8.34. Параллельное соединение цепей.

цепей берутся для моментов времени дискретная передаточная функция (выходной) цепи — для

В случае, если значения выходной величины последовательного соединения будут интересовать только в моменты то

Если имеем яоследовательное соединение, например, двух цепей с передаточными функциями не разделенных импульсными элементами (рис. 8.33, б), то передаточная функция последовательного соединения цепей, как известно, а дискретная передаточная функция определяется выражением

Следует иметь в виду, что

При параллельном соединении цепей (рис. 8.34) передаточная функция равна сумме передаточных функций этих цепей

Применив -преобразование к левой и правой частям последнего выражения, получим следующую формулу для дискретной передаточной функции параллельного соединения цепей:

т. е. дискретная передаточная функция параллельно соединенных элементов равна сумме их дискретных передаточных функций.