8.6. Уравнения и передаточные функции замкнутых импульсных систем
Уравнение замкнутой импульсной системы относительно оригиналов
Как отмечалось выше, особенностью импульсных систем. является то, что импульсный элемент находится внутри замкнутого контура (рис. 8.35). В замкнутой импульсной системе сигнал 
на входе импульсного элемента является разностью между задающим воздействием 
и управляемой величиной системы 
, т. е. 
Поэтому параметры импульсов, воздействующих на
Рис. 8.35. Простейшая форма вамкнутой импульсной системы.
непрерывную часть системы, в замкнутой импульсной системе опреде ляются не только дискретными значениями внешнего воздействия (как в разомкнутой импульсной системе), но и зависят от выходной величины системы. В тех системах, у которых приведенная непрерывная часть малоинерционна и импульсная переходная функция приведенной непрерывной части 
в начальный момент времени не равна нулю, т. е. 
управляемая величина системы претерпевает скачки в моменты поступления импульсов с выхода простейшего импульсного элемента. Сигнал рассогласования системы 
в этом случае также испытывает скачки в моменты квантования даже при непрерывном задающем воздействии. Поэтому с учетом того, что импульсный элемент фиксирует значения поступающего на него сигнала 
слева от 
т. е. фиксирует 
или 
уравнение замыкания системы будет иметь вид:
где 
решетчатые функции, соответствующие задающему воздействию, управляемой величине и ошибке системы на входе импульсного элемента.
При отсутствии скачков управляемой величины уравнение замыкания системы
Для нахождения уравнения замкнутой импульсной системы воспользуемся полученным ранее уравнением разомкнутой импульсной системы (8.43):
где 
— дискретная импульсная переходная функция разомкнутой системы, совпадающая с импульсной переходной функцией приведенной непрерывной части 
при 
.
Если из уравнения (8.58) значение 
подставить в уравнение (8.59), то получим уравнение замкнутой импульсной системы:
С помощью этого уравнения, представляющего рекуррентное соотношение, можно последовательно вычислять дискретные значения
если известны дискретные значения импульсной переходной функции разомкнутой системы 
и задающего воздействия а 