Рис. 11.22. Оптимальный закон изменения управляющего воздействия (а) и кривые переходного процесса (б).
получаем
где 
откуда находим постоянные интегрирования:
Подставив полученные значения. 
в уравнение (11.41), получим решение на втором интервале управления:
или после подстановки конкретных значений 
и других величин
Второй интервал очень мал 
, поэтому можно определить 
только для одного конечного момента времени 
с:
Закон изменения оптимального управляющего воздействия и 
и переходный процесс 
представлены на рис. 11.22, а, б (кривая 1) соответственно.
Значение управляющего воздействия и 
которое должно быть подано скачком на вход объекта в момент 
окончания переходного процесса для поддержания достигнутого значения 
равно 
Таблица 11.3. К расчету переходного процесса
С целью сравнения рассчитаем переходной процесс и найдем время переходного процесса для случая, когда на вход управляемого объекта (см. рис. 11.19, а) подается не оптимальное управляющее воздействие (рис. 11.22, а), а ист 
соответствующее установившемуся значению выходной величины 
Переходный процесс в этом случае будет определяться формулой, аналогичной формуле (11.45):
где 
находятся по формулам, аналогичным (11.48).
Подставив значения постоянных времени в выражение для 
получим
или после подстановки численных значений параметров
Рассчитанные значения 
для различных 
приведены в табл. 11.3. Кривая переходного процесса, построенная по данным табл. 11.3, изображена на рис. 11.22, б (кривая 2). Из рисунка видно, что время переходного процесса 
, т. е. оно в 
раз больше, чем в системе, оптимальной по быстродействию.
следует в выражение (11.45) подставить значения постоянных интегрирования из (11.48)
для первого интервала времени 
сведены в табл. 11.2.
Для последующих расчетов потребуется также знание производной от 
в конце первого интервала:
или 
описывается уравнением (11.41). Условно принимаем момент переключения 
за начало отсчета, тогда 
соответствии с уравнениями (11.41) и (11.42) при 
