Пример 5. Построить кривую переходной функции ЦАС (рис. 9.20, б), передаточные функции которой в замкнутом состоянии определяются формулами (9.26) и (9.27):
где
Для определения переходной функции системы необходимо на ее вход подать единичное степенчатое воздействие,
-преобразованне которого
этом случае z-преобразование переходной функции системы для периода времени
где
для периода времени
где
В соответствии с формулами (9.38) и (9.37) рекуррентные соотношения (9.35) и (9.36) для рассматриваемого примера соответственно примут вид: для
Для упрощения расчетов и наглядности примем, что
, т. е. период дискретности во много раз больше постоянной времени (системы), когда
и определим переходную функцию при
При принятых упрощениях коэффициенты
выражений (9.37) и (9.38) принимают значения:
Переходную функцию системы определяем поэтапно, начиная с интервала времени
в результате поочередного использования формул (9.39) и (9.40):
![](/php/imageBook.php?path=/home/admin/sites/scask.ru/wp-content/uploads/2023/01/files-829.book&file=saup_106.files/page1.gif)
(кликните для просмотра скана)