Оптимальные по быстродействию разомкнутые САУ

Оптимальное по быстродействию управляющее воздействие и вырабатывается с помощью управляющего устройства У У (рис. 11.23, а). Согласно теореме об интервалах управляющее воздействие во время переходного процесса принимает только два значения: Для переключения полярности управляющего воздействия обычно используется релейный элемент РЭ (рис. 11.23, а), характеристика которого (рис. 11.23, б) описывается выражением:

Рис. 11.23. Функциональная схема оптимальной по быстродействию разомкнутой системы управления (а) и статическая характеристика релейного элемента (б).

Рис. 11.24. Блок-схема расчетов моментов переключения.

Рис. 11.25. Функциональная схема оптимальной по быстродействию программной разомкнутой системы управления.

Сигнал подаваемый на релейный элемент, должен изменять свою полярность в соответствующие моменты времени Моменты переключения можно определять в соответствии с рассмотренной выше методикой на основе заданных начальных и конечных условий или используя фазовые координаты объекта (рис. 11.17-11.20). При формировании оптимального управляющего воздействия на основе заданных граничных условий оптимальное управление реализуется в разомкнутых системах (рис. 11.23, а). В таких системах выходная величина объекта и ее производные не подаются на УУ и не используются для формирования управляющего воздействия. В оптимальных по быстродействию разомкнутых системах управления для определения моментов переключения прибегают к цифровым вычислительным устройствам с помощью которых решаются системы трансцендентных уравнений типа (11.49). Расчеты моментов переключения выполняются в соответствии с алгоритмом вычислений, одна из которых изображена на рис. 11.24 [48].

Как отмечалось, в разомкнутых системах моменты переключения рассчитываются в зависимости от векторов состояния управляемой величины в начальной и в конечной точках фазовой траектории. Поэтому, если начальные и конечные условия остаются одинаковыми

для повторяющихся перемещений, то реализация управляющего устройства упрощается. В этом случае можно заранее вычислить продолжительность интервалов управления и задать их в виде программы, которая реализуется программным устройством (рис. 11.25, где ПУ — программное устройство, ИУ — исполнительное устройство). Если имеется ограниченное число возможных комбинаций начальных и конечных условий, то задача вычислительного устройства заключается в том, чтобы распознать эти условия (тип воздействий) и включить соответствующую им оптимальную программу управления объектом.

Программные системы оптимального управления применяются, например, для вывода космических объектов на орбиту и спуска с нее, в металлорежущих станках с программным управлением, в промышленных роботах с жесткой программой.

Так как в разомкнутых системах для формирования оптимального управляющего воздействия не используются (а потому не контролируются) фазовые координаты объекта, то даже небольшая ошибка во времени переключения, вызванная, например, неточным его вычислением, изменением параметров объекта или влиянием на него возмущающих воздействий, приводит к отклонению от оптимального управления.

Однако даже в тех случаях, когда по указанной причине разомк нутая система управления не удовлетворяет требованиям и не может быть использована, очень полезно на стадии проектирования системы с помощью рассмотренных методов определить оптимальный закон изменения управляющего воздействия, рассчитать оптимальную кривую переходного процесса и выяснить возможности повышения быстродействия, которые дает оптимальное управление.