Рис. 8.28. (см. скан) Схема разомкнутой импульсной системы (а) и форма сигналов (б - входной сигнал импульсного элемента, испытывающий скачки; в — соответствующая ему решетчатая функция).
воздействием и управляемой величиной. Если ПНЧ системы малоинерционна (импульсная переходная функция 
отлична от нуля в начальный момент времени, т. е. 
), то выходная величина ПНЧ (управляемая величина) будет испытывать скачки в моменты поступления импульсов с выхода простейшего импульсного элемента. В связи с этим сигнал рассогласования, поступающий на импульсный элемент, также будет претерпевать скачки в моменты квантования.
Поскольку простейший импульсный элемент фиксирует левые значения входного воздействия, площадь 
импульса выходной последовательности импульсов 
этого элемента равна ординате входного воздействия 
в момент, непосредственно предшествующий 
т. е. равна 
Момент времени, непосредственно предшествующий квантованию, удобно представить как 
при 
т. е. как 
(напомним, что 
). Решетчатая функция 
соответствующая входному воздействию 
при наличии скачков, в этом случае будет равна 
т. е.
На рис. 
обозначены значения 
при 
в случае, когда входная функция 
имеет скачки. На рис. 8.28, в изображена решетчатая функция 
соответствующая входной функции со скачками. При отсутствии скачков функции 
будет иметь место равенство 
Определим реакцию ПНЧ системы (рис. 8.28, а) на последовательность мгновенных импульсов 
поступающих с простейшего импульсного элемента, т. е. найдем уравнение разомкнутой импульсной системы относительно оригиналов. Для определения реакции на последовательность импульсов необходимо сперва определить реакцию на один импульс.
Реакция ПНЧ на мгновенный импульс единичной площади является ее импульсной переходной функцией 
(рис. 8.29, а, б).
Рис. 8.29. К определению импульсной переходной функции
Рис. 8.30. Реакция приведенной непрерывной части системы (б) на смещенный во времени мгновенный импульс 
Рис. 8.31. Определение реакции приведенной непрерывной части системы на последовательность мгновенных импульсов.
Решетчатая функция 
соответствующая импульсной переходной функции, представляет собой последовательность значений 
в дискретные моменты времени 
(рис. 8.29, в). Числа последовательности 
называются коэффициентами веса, или весовыми коэффициентами.
Для определения реакции ПНЧ на мгновенный импульс, площадь которого отлична от единицы, нужно импульсную переходную функцию умножить на значение (площади) этого импульса: 
.
Если мгновенный импульс приложен в момент 
(т. е. смещен во времени), то реакция возникает также в этот момент, т. е. реакция ПНЧ будет смещена во времени на 
(рис. 8.30):
Реакция 
линейной ПНЧ на последовательность мгновенных импульсов найдется как сумма реакций на отдельные импульсы, смещенные во времени (рис. 8.31). Реакция в интервале времени 
(рис. 8.28, б) и, следовательно, входная величина импульсного элемента слева 
и справа 
от 
имеет разные значения: 
. Появление скачков во входном сигнале импульсного элемента характерно для замкнутых импульсных систем. Входной сигнал импульсного элемента в этих системах представляет собой разность между задающим
.
только в дискретные моменты времени 
т. е. решетчатая функция 
, то для ее получения необходимо в (8.41) вместо 
подставить дискретную импульсную переходную функцию 
вместо 
окончательно получаем
импульсного элемента не имеет скачков, то 
, следовательно,
являются основными уравнениями разомкнутой импульсной системы в области действительного переменного (уравнениями относительно оригиналов). Они устанавливают связь между решетчатыми функциями, соответствующими входной и выходной величинам разомкнутой импульсной системы.
в отличии от входной 
(или 
выражается смещенной решетчатой функцией, зависящей от е. Благодаря этому с помощью уравнений (8.43) и (8.44) можно найти значение выходной величины 
в любой момент времени 
, если при заданном значении 
изменять 
от 0 до I.