Определение параметров интегрирующего контура. Возможности повышения показателей качества САУ с помощью интегрирующего контура

Вопрос определения параметров контура и возможности изменения показателей качества рассмотрим на примере коррекции следящей системы. Пусть комплексная передаточная функция системы

Построим ЛАЧХ системы с заданным (необходимым) запасом устойчивости по фазе у. Если , то в соответствии с графиками для частота среза нескорректированной системы с изображена на рис. 5.13 ломаной — кривой

Обычно частота среза сос исходной системы имеет малое значение, поэтому будем считать, что она соответствует требованию получения узкополосной системы. Максимально возможное значение коэффициента усиления исходной системы обычно не удовлетворительно с точки зрения получения малой скоростной ошибки системы. Пусть с целью уменьшения этой ошибки требуется увеличить коэффициент усиления от значения до системы с изображена ломаной При увеличении увеличивается частота среза , уменьшается запас устойчивости у системы и в зависимости

Рис. 5.13. К коррекции следящей системы интегрирующим контуром.

от значения крск система, как показано на рис. 5.13, может потерять устойчивость.

Чтобы система имела прежние значения частоты среза и запаса устойчивости по фазе, необходимо сохранить вид ЛАЧХ и ЛФЧХ системы в области частоты среза , а усиление увеличить только в области низких частот. Эти требования удается удовлетворить включением в систему интегрирующего контура с КПФ

Чтобы запаздывание, вносимое контуром в области частоты среза системы, было равно или близко к нулю, частоты сопряжения контура должны находиться значительно левее частоты и ЛФЧХ контура, параметры которого выбраны с учетом этого требования, на рис. 5.13 обозначены соответственно скорректированной системы находится сложением ординат характеристик а ЛФЧХ — сложением ординат характеристик

Передаточная функция скорректированной системы

Осталось уточнить значения параметров интегрирующего контура.

Определение коэффициента к. Если частота среза системы (в рассматриваемом примере то или для нашего случая Отсюда, если задан требуемый коэффициент усиления системы

Определение постоянных времени Значения и выбираются такими, чтобы отставание, создаваемое контуром в

области частоты среза системы было равно нулю или близко к нему:

или

После подстановки значения из выражения (5.17) получаем

Это условие легко выполнить, если взять заведомо большое значение когда оба слагаемых равны 90° при частотах, даже значительно меньших, чем частота среза. Однако при таком произвольном выборе их значения могут оказаться весьма большими, что нежелательно: увеличение может привести к излишней инерционности системы, а следовательно, к ухудшению переходного процесса. Кроме того, для реализации больших постоянных времени необходимы конденсаторы с большой емкостью. Значение целесообразно выбирать таким, чтобы угол опережения при частоте системы, определяемой вторым слагаемым выражения (5.18), был близок к 90°. Можно определить , например, из следующего уравнения:

откуда

Значение

Достоинства и недостатки коррекции САУ с помощью последовательных интегрирующих устройств. Интегрирующий контур позволяет значительно повысить усиление системы в области низких частот, не увеличивая частоты среза системы. Благодаря этому удается существенно уменьшить установившуюся ошибку системы и снизить уровень ошибок, вызываемых быстро изменяющимися помехами. Недостатком коррекции САУ с помощью интегрирующего контура является то, что наряду с уменьшением установившейся ошибки ухудшается переходный процесс системы.