12.5. Беспоисковые дифференциальные системы экстремального управления

В беспоисковых СЭУ экстремум критерия оптимальности I находится и поддерживается без специальных поисковых колебаний. Беспоисковые СЭУ могут быть построены по принципу управления по возмущению (разомкнутые беспоисковые при помощи дифференциальных схем, с использованием аналитических методов решения задачи определения условий экстремума.

Как было показано в в разомкнутых СЭУ в зависимости от значения возмущающего воздействия с помощью связи по возмущению вырабатывается в соответствии с заранее определенной зависимостью управляющее воздействие при котором управляемая величина I принимает экстремальное значение, т. е. находится и поддерживается без непрерывных поисковых колебаний.

Разомкнутые СЭУ чувствительны к изменениям параметров системы. Поэтому они, как правило, применяются не самостоятельно, а в комбинированных СЭУ [26]. Более широкое распространение получили дифференциальные СЭУ [8].

Дифференциальные СЭУ с моделями объекта управления

С выхода линейной инерционной части объекта управляющий сигнал х поступает не только на нелинейную безынерционную его часть, но также на две модели нелинейной безынерционной части экстремального объекта (рис. 12.22, а). На эти модели, кроме того, подаются дополнительные смещения соответственно, под влиянием которых экстремальная характеристика

Рис. 12.22. Дифференциальная СЭУ с моделями объекта управления: а — функциональная схема; б, в — зависимости соответственно.

модели смещается относительно характеристики объекта (кривая на рис. 12.22, б) влево (кривая а модели — вправо (кривая

Сигналы с выходов моделей через усилители с одинаковыми коэффициентами усиления поступают на устройство вычитания . Статическая характеристика моделей с усилителями и устройством вычитания проходит через нуль при (рис. 12.22, в). Разностный сигнал с выхода устройства вычитания через усилитель подается на исполнительный элемент (например, двигатель) ИЭ. Последний изменяет управляющее воздействие стремясь уменьшить значение до нуля. При управляющее воздействие когда выходная величина I управляемого объекта принимает экстремальное значение. Таким образом, в рассматриваемой СЭУ управляющее воздействие формируется из разностного сигнала и стремится удерживать систему, как и в случае следящей системы, в равновесном состоянии и тем самым поддерживать экстремальное значение показателя качества I.

В рассматриваемой СЭУ возмущающее воздействие влияет как на управляемый объект, так и на модели, поэтому при перемещении характеристики объекта под влиянием будут аналогично перемещаться и характеристики моделей. Благодаря этому уменьшается влияние возмущающих воздействий на точность поддержания экстремального значения I.

Предполагая, что характеристики объекта и моделей являются параболами:

получим разностный сигнал на выходе устройства вычитания

Если характеристики объектов идентичны, т. е. то выражение для упрощается:

т. е. при постоянном смещении разностный сигнал пропорционален отклонению сигнала управления х относительно требуемого значения хт.

При поступлении разностного сигнала через усилитель на исполнительное интегрирующее устройство система, как отмечалось, будет стремиться уменьшить до нуля разность , а следовательно, в соответствии с формулой

и отклонение показателя качества I от его экстремального значения Необходимый сигнал для управления исполнительным элементом можно получить в виде разности выходных сигналов модели алюго объекта.

Дифференциальные СЭУ обеспечивают выход системы в область экстремума без поисковых колебаний, обладают высоким быстродействием и являются более простыми по сравнению с поисковыми системами. Особенно выгодно применение дифференциальных СЭУ в случаях, когда можно построить простую модель объекта управления. В п. 12.6 рассматриваются корреляционные СЭУ, в которых объектами управления являются корреляторы. Моделями этих объектов являются корреляторы, построение которых не вызывает технических трудностей.