2.3. Передаточные функции типовых соединений звеньев
Передаточная функция последовательного соединения звеньев
Для определения передаточной функции последовательного соединения 
звеньев с передаточными функциями 
(рис. 2.5, а) составляем уравнения звеньев в операционной форме
Исключив из этих уравнений все промежуточные переменные, кроме 
получим уравнение соединения:
Из этого уравнения определяем передаточную функцию соединения
т. е. передаточная функция последовательного соединения звеньев равна произведению передаточных функций звеньев, входящих в это соединение.
Передаточная функция параллельного соединения звеньев
При параллельном соединении звеньев 
входное воздействие для всех звеньев одно и то же, а результирующая выходная величина равна алгебраической сумме выходных величин звеньев:
Выходные величины звеньев определяются из уравнений этих звеньев
Рис. 2.5. Схемы соединении звеньев: а — последовательного; 
- параллельного.
Подставляя значения 
из (2.39) в (2.38), получаем уравнение параллельного соединения звеньев:
Из этого уравнения находим передаточную функцию 
параллельного соединения 
звеньев:
т. е. передаточная функция параллельного соединения звеньев равна сумме передаточных функций звеньев, входящих в соединение.
Передаточная функция звена, охваченного обратной связью
Обратной связью называется цепь передачи воздействий с выхода звена (системы) на ее вход. Наряду с главной обратной связью, с помощью которой реализуется принцип управления по отклонению, в САУ для повышения точности часто применяются местные обратные связи, охватывающие одно или несколько звеньев (рис. 2.6). Обратные связи бывают отрицательные и положительные. При отрицательной обратной связи воздействие 
поступающее на вход звена в прямой цепи, равно разности воздействий 
а при положительной — их сумме:
Последнее выражение называется уравнением замыкания контура.
Для получения уравнения звена с обратной связью запишем уравнения звеньев в прямой цепи и цепи обратной связи:
Значение 
из (2.43) подставляем в (2.41):
а полученное значение 
в (2.42):
или
Из этого уравнения определяем передаточную функцию звена с
Рис. 2.6. Схема звена, охваченного обратной связью.
обратной связью:
где знак 
соответствует отрицательной, а 
— положительной обратной связи.
Если окажется, что в некоторой области значений 
произведение 
то выражение (2.45) для этих значений может быть записано в виде Кохв 
т. е. передаточная функция звена, охваченного обратной связью, равна величине, обратной передаточной функции звена, включенного в цепь обратной связи. Поэтому изменение параметров звена в прямой цепи мало влияет на Кохв 
В случае, если в обратной связи отсутствует какое-либо звено, т. е.. имеет место единичная обратная связь 
Используя полученные выражения передаточных функций типовых соединений звеньев, можно сложную структурную схему системы привести к схеме, состоящей из ряда последовательно включенных звеньев и тем сайым облегчить определение передаточной функции системы.
