Здесь мы покажем, что наша модель является вполне интегрируемой гамильтоновой системой. Доказательство будет проведено явно путем построения канонических переменных типа действие — угол. Для этого мы покажем, что скобки Пуассона модели МГ допускают $r$-матричную запись, и с ее помощью вычислим все скобки Пуассона коэффициентов перехода и дискретного спектра. Мы приведем явное выражение локальных интегралов движения в терминах переменных типа действие — угол, дадим интерпретацию возникающих независимых мод и выясним гамильтонов смысл калибровочного преобразования от модели МГ к модели НШ. В заключение этого параграфа мы рассмотрим процесс рассеяния солитонов с гамильтоновой точки зрения.